82年高考数学(理科)第五题的多种解法

题目:设0<x<1,a>0,a≠1,比较|log_a(1-x)|与|log_a(1+x)|的大小(要写出比较过程)此题是比较两个对数函数的绝对值的大小。它能检查考生对于绝对值的概念,对数的性质(包括运算性质、换底公式及单调性)等基础知识的理解情况,也能较好地检查考生对于实数比较大小,证明不等式的分析问题和逻辑推理的能力。此题的解法较多,不仅可用初等数学的方法来解,也可用中学已学过的高等数学的知识(如导数或微分中值定理)来解。