T形截面轴压短柱畸变屈曲的无穷级数解与FEM验证

为研究T形截面短柱的畸变屈曲力学性能,采取理论计算和有限元验证的方法,根据“板-梁”理论和传统能量法理论,求出在两端恒载作用下简支T形截面短柱发生畸变屈曲的应变能。通过假定截面的横向位移和截面转角以及待定系数的纵向位移来表示构件的应变能和初应力的势能,得到构件的总势能方程。根据最小势能原理,获得总势能函数的偏导数以及畸变屈曲的能量矩阵,以最小特征值法求得屈曲临界荷载。同时,借助ANSYS有限元软件建立T形截面短柱端部轴压有限元模型,并对其屈曲性能进行分析研究。结果表明:T形截面短柱的跨高比在6.67左右时,结构处于弯扭屈曲和畸变屈曲的临界状态。所得屈曲临界荷载模拟数值与理论计算值较吻合,误差均控制在10%以内,可以验证理论方法的正确性和计算公式的准确性。

基于板-梁理论的集中荷载下带侧向弹性支撑矩形钢管混凝土翼缘工字形梁的弯扭屈曲分析

基于板-梁理论和能量变分原理,建立集中荷载下跨中布置侧向弹性支撑的矩形钢管混凝土翼缘工字形简支梁的弯扭屈曲总势能方程,其中位移和转角模态试函数选用6项三角级数形式。引入无量纲参数并依据势能驻值原理,获得弯扭屈曲无量纲临界弯矩解析解。采用1stOpt数学优化分析软件,拟合矩形钢管混凝土翼缘工字形简支梁无量纲临界弯矩计算公式,并与ANSYS有限元解进行对比。结果表明:拟合的无量纲临界弯矩计算公式具有可靠的精度,误差在5%以内,可为工程设计提供参考。

均布与集中荷载共同作用下固支梁弯扭屈曲临界弯矩精确解研究

目前对复合荷载下钢梁弯扭屈曲的求解多数为采用单一三角函数,其解答是近似解。本文以作者前期关于单一荷载钢梁屈曲荷载精确解的研究为基础,对均布与集中荷载下的单轴对称固支梁弯扭屈曲的临界弯矩进行了理论研究,首先给出本问题一阶近似解析解,进而推得此种情况下钢梁弯扭屈曲临界弯矩的无穷项级数解,并以100项级数为参考,应用MATLAB程序对其收敛性进行研究,最后又建立有限元模型进行了验证。研究表明,对于复合荷载下钢梁弯扭屈曲问题,无穷项级数解具有较高的精度,与FEM的最大误差在5%以内,而由单一三角函数获得的一阶近似解析解与FEM的误差非常大,对本文的双轴和单轴对称截面,其最大误差分别可达22.50%和-27.13%。

工字形悬臂梁非线性扭转微分方程的微分变换法

采用微分变换法求解工字形悬臂梁非线性扭转微分方程。通过引入坐标无量纲将非线性扭转微分方程进行无量纲化。依据微分变换原理对微分方程和边界条件作微分变换。由微分变换后的微分方程可获得对应的递归方程,并根据微分逆变换可得到微分方程的解析解。通过具体实例讨论非线性扭转角解析解的收敛性,并与已有工字形悬臂梁非线性扭转解析解进行对比。两种解析解之间的误差在3%以内,表明微分变换法可适用于求解非线性扭转微分方程。

基于板梁理论的轴心受压T形截面柱弯扭屈曲无穷级数解

为了从理论上探究T形等截面简支柱在轴心压力下的弯扭屈曲问题,基于板梁理论,首先给出简支柱弯扭屈曲的总势能方程,根据边界条件,通过假设T形截面变形时侧向位移和转角模态势函数为无穷三角级数,得到总势能方程的无穷级数表达式;然后引入无量纲参数,得到T形截面简支柱在轴心压力作用下弯扭屈曲的无量纲无穷级数解;最后借助有限元分析软件ANSYS模拟相同条件下的T形截面简支柱,求解得到屈曲荷载,与理论公式进行对比,验证了理论公式的正确性.

均布荷载和跨中集中荷载作用下简支钢梁临界弯矩

基于双变量的总势能方程,采用傅里叶级数表达精确模态试函数,以能量变分法为理论基础,分析均布荷载和跨中集中荷载作用下简支梁的弹性弯扭屈曲问题,利用Mathematica软件进行辅助运算,得到简支梁屈曲方程和精确解;利用ANSYS有限元软件验证无穷级数解和一阶近似解的正确性。结果表明:同种截面形式和工况下,无穷级数解析解精度比一阶近似解的高,一阶近似解的最大误差为8.18%,无穷级数解的最大误差为4.38%。简化设计公式精确度高,可以与规范公式衔接,为工程设计提供参考。

T形截面悬臂柱自重下弯扭屈曲无穷级数解与FEM验证

以自重作用下的T形截面悬臂柱为研究对象,研究其屈曲模态及屈曲荷载。基于板-梁理论和能量变分原理,建立了位移和转角的变形曲线为三角函数无穷级数形式的T形截面弯扭屈曲总势能方程。根据悬臂柱的边界条件、势能驻值原理,并引入无量纲参数,获得了T形截面悬臂柱在自重作用下的弯扭屈曲无量纲无穷级数解。运用ANSYS有限元分析软件计算了长细比≥50的6组T形截面悬臂柱在自重荷载下的特征值屈曲解,并与位移函数取50项的精确理论解对比,最大误差为1.45%;且随着长细比增大,误差越来越小。

基于水循环保温的水路温控墙系统

提出一种建筑水循环保温系统的构想。通过对生活供给用水全年温度恒定与水高比热的利用,夏季将建筑内多余的热量带走,冬季保留住建筑内的热量。对人类生产生活环境给予更多关注,维持室内一个舒适的环境。

劲性索结构竖向地震位移解析解及其特性分析

目前,利用振型分解反应谱法计算劲性索结构竖向地震位移的解析解还没有被提出,本文在劲性索结构固有振动能量变分解析解的基础上对劲性索结构竖向地震位移解析解及其特性进行了研究.首先根据劲性索结构固有振动能量变分解析解得到劲性索结构各阶固有振动频率和相应的振型;然后利用振型分解反应谱法分别计算40m、65m、72m三种不同跨度劲性索结构的竖向地震位移;最后运用ANSYS有限元软件对此三种不同跨度劲性索结构进行谱分析来验证本文提出的劲性索结构竖向地震位移解析解的正确性.研究发现:(1)三种不同跨度的劲性索结构分别在8度、9度抗震设防下,依据劲性索结构固有振动能量变分解析解与振型分解反应谱法所得到的竖向地震位移曲线与ANSYS有限元软件分析得到的地震位移曲线基本重合,说明本文提出的劲性索结构竖向地震位移解析解适用于计算劲性索结构竖向地震响应;(2)在进行振型组合时,劲性索结构的前两阶正对称振型的组合位移曲线与前四阶正对称振型的组合位移曲线重合,说明劲性索结构的前两阶正对称振型对劲性索结构的竖向振动起控制作用;(3)劲性索结构竖向地震位移曲线的峰值位置并不是都出现在跨中而且曲线峰值个数不止一个,且随着劲性索结构跨度的改变而改变.此现象应该引起工程设计人员的足够重视,在进行劲性索结构设计时应考虑对这些位置采取加强措施,避免劲性索结构因变形过大而发生破坏.