数学能力的培养和数学思想方法的教学

在近几年国家教委先后颁布的《全日制中学数学教学大纲》(以下简称“过渡大纲”)和《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲(初审稿)》(以下简称“义务大纲”)中,突出地强调了加强数学能力的培养和数学思想方法的教学。笔者认为,这是完全符合当今教育改革的潮流的。下面将结合本人教学研究的实践,就数学能力的培养与考查以及数学思想方法教学,谈一些看法。

数学课程论与数学教学

随着教育改革的深入发展,课程改革也进入了一个新的阶段。九年义务教育教学计划、教学大纲的颁布和教材的试验,是新阶段的重要标志之一。在这种新形势的影响下,与课程改革紧密相关的课程论,不仅被课程研究和教材编写人员重视,而且逐渐引起了广大教师的注意。可以预言,课程论必将与教育学、心理学和教育统计学一样,成为教师必须掌握的基础教育理论知识。本文的主要目的在于介绍数学课程论与数学教学关系密切的一些内容,并探讨一下数学课程论对数学教学的指导作用。

逻辑思维能力是发展数学能力的核心

逻辑思维能力是指正确、合理地进行思考的能力。即获取知识、运用知识的观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和概括的能力;采用分类、类推和系统化等思维方法,运用正确的推理格式、推理方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。由于数学本身具有严格的逻辑性,中学数学的绝大部分定义和定理都是采用逻辑的方法进行叙述和证明的。因此,在培养学生逻辑思维能力方面,数学教学具有更优越的条件和负有更大的责任。逻辑思维能力不仅是学好数学必需具备的能力,也是学好其它学科、处理日常生活问题所必须的能力。因此,培养学生的逻辑思维能力。在某种意义上来说比传授知识更重要。而运算能力只是涉及对算理的理解和算法的选择。空间想象能力只是涉及对事物空间形象的思考。也就是说,逻辑思维能力是运算能力和空间想象能力的基础。所以说“