二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则

利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。

带有阻尼项的Emden-Fowler方程的区间振动准则

本文研究了带有阻尼项的Emden-Fowler方程.利用广义Riccati变换技巧,给出带有阻尼项的Emden-Fowler方程的振动准则,它推广和改进了文献中的结果,例子说明了结果的应用.

二阶非线性振动的Philos型积分平均

研究二阶非线性微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t))=0(E)的振动性,在较一般的假设下给出了若干新的振动准则.该文的方法不同于先前的作者[1-4,8-10,13-15],其结果推广和补充了Philos和Rogvchenko早先的结果.文中也给出了一个说出结果应用的例子.

变系数非线性泛函方程解的振动准则

研究变系数高阶非线性泛函方程X(g(t))=P(t)X(t)+Q(t)■|(X(gki+1(t))| isignX(gki+1(t))的解的振动性,得到了一些新的振动准则,这些准则改进了目前已有的某些结果。

泛函方程解的振动准则的一个新结果

通过对高阶泛函方程x(g(t))=P(t)x(t)+m∑i=1Qi(t)x(gk+i(t))解的振动性的研究,得到有别于其它研究的新结果,并推广了某些研究中的结果.

具有分段常变量的中立型微分方程加权伪反周期解的存在性（英文）

通过构造差分方程的加权伪反周期解,研究了一类含分段常变量中立型微分方程的加权伪反周期解的存在性,给出了所论方程的加权伪反周期解的存在唯一性条件。

奇异线性方程组的并行多分裂迭代法(英文)

改进了奇异M -矩阵的线性方程组的并行多分裂法的一些最近结果 ,给出了并行多分裂迭代方法的一些收敛性的理论结果 .

一类非线性对称方程组解集的结构

主要讨论了非线性对称方程组Ｓ１＝Ｓ２＝…Ｓ２＝…＝Ｓλ－１＝Ｓλ＋１＝…＝Ｓｎ＝Ｓｎ＋１（１≤λ≤ｎ），（Ｓｋ＝ｘ１ｋ＋ｘ２ｋ＋…＋ｘｎｋ，ｋ＝０，１，２，…）的非零解，并指出其解集的结构．

用组合分析方法推导若干线性空间的维数

在实数域R上 ,关于变元 χ1 ,χ2 ,… ,χk(k≥ 1 )的全体n次齐次多项式 ,≤n次多项式 ,n次齐次对称多次式 ,≤n次对称多项式 ,n次齐次轮换对称多项式 ,≤n次轮换对称多项式(均包含零多项式 ,n≥ 0 )分别组成线性空间 ,记为Un ,k、 Un,k、Vn ,k、 Vn ,k、Wn ,k、 Wn ,k。

Fibonacci数的另两个证明及其性质

用初等方法及生成函数高等方法 ,证明了Fibonacci数定理 ,这些方法异于文 [1]、[2 ]、[3]等高等证法 ,并在文 [1]、[2 ]、[3]之基础上 ,得到若干性质。

高阶变系数函数方程的非振动解

给出一类高阶非线性函数方程的一些新的非振动准则,并且给出了在差分方程中的若干应用,结果改进和推广了近期文献的某些结果.

一个推广的积分中值定理

积分中值定理是数学分析的基本定理,它在极限和积分的计算中有着广泛的应用.利用确界定义及介值定理,改进了混合积分中值定理.由该定理,可推导出可积函数具有介值性条件下的积分第一中值定理.

一个交换半群的推广与应用

建立了一个新的交换半群,对《一个交换半群的元素的表示形式》(见《茂名学院学报》2006年第6期)一文的结果进行了推广,同时在此基础上对这一新的交换半群再作出推广与加强。作为应用,证明了一类二元二次不定方程恒有整数解,并得到了一组新的组合恒等式。

一类高阶非线性泛函方程的振动准则

研究了变系数高阶非线性泛函方程x(g(t))=P(t)x(t)+sum( )from i=1 to m Qi(t)x(gK+i(t))的解的振动性,得到了一些新的振动准则.所得结论推广了目前已有结果,此外,给出了新振动准则在差分方程中的一些应用.

变系数泛函方程的振动准则

给出了高阶线性叠代泛函方程新的振动准则。将得到的定理与文献中的结果作了比较,并且给出了对离散方程的应用。

一类三阶半线性中立型时滞微分方程的振动性

研究了一类中立型的三阶半线性微分方程的振动性,应用Riccati变换技巧构造不同的函数和经典不等式等方法,建立该类微分方程的一些新的振动性理论,所得结论推广和改进了文献中的相关结果,并举例来阐述新的振动性结论的应用。

重排数和无邻排列数

利用初等方法求出重排数Ｄｎ的表达式，并给出前若干项的值；定义无邻排列数Ｑｎ、无ｋ邻排列数Ｑｎ，ｋ以及无ｋ邻圆排列数Ｑｎ，ｋ，运用容斥原理等方法给出三者的显式表示式。

二阶非线性微分方程的振动准则

利用Riccati-变换技巧,对二阶非线性微分方程(r (t ) x′(t ))′ + p(t ) x′(t ) + q(t ) f ( x (t )) = 0作进一步的研究,给出了一些新的振动准则。

一类三阶中立型半线性时滞微分方程振动准则

本文研究一类三阶中立型半线性时滞微分方程振动性质,利用广义Riccati变换和经典不等式技巧,参考最近论文结果,建立了一个新的振动性准则,并给出证明和例子。

二阶半线性中立型微分方程的振动性

利用广义Riccati变换技巧,本文对二阶半线性中立型微分方程做进一步的研究,给出了新的振动准则,改进了部分文献中的结果,为说明主要结果的应用给出了例子。