关于Ⅱ—等距的一个定理

本文首先讨论曲面的位似，然后给出Ⅱ—等压成为Ⅰ—等距的一个充要条件．

基于大概念的分数单元结构化教学研究

大概念教学强调单元化、整体化教学,与小学数学结构化教学相辅相成。以小学数学分数单元教学为例,对大概念下分数单元的解构、课程和课时设计、实践运用等方面进行梳理、总结,探讨如何既精准地体现分数知识关键点,又提升各个课时之间的关联性,实现分数知识的理解与渗透,有效迁移分数知识内容,发展学生数学核心素养。

圆素几何和射影配极

总可以在∧ｎＲ２ｎ上定义两个对称的双线性型（Ωαβ）和（Ｊαβ），它们分别由Ｒ２ｎ的体积元和Ｒ２ｎ上的辛形式确定．特别，当ｎ＝２时，视（Ωαβ）和（Ｊαβ）为Ｐ５中的两个配极，我们证明了：存在这两个配极的绝对形的交集和Ｌｉｅ’ｓ圆的集合之间的一一对应，并且，两个Ｌｉｅ′ｓ圆同向相切当且仅当它们在Ｐ５中的像点关于（Ｊαβ）彼此共轭，此外，Ｐ５中的射影变换Ｇ保持（Ωαβ）不变当且仅当Ｇ＝∧，∈ＰＧＬ（４，Ｒ），又如果Ｇ还保持（Ｊαβ）不变，则必∈ＰＧｓｐ（４）．于是，我们得到圆素几何的射影模式，这个几何空间的运动群是ＰＧｓｐ（４）．

欧氏空间中二次超曲面的特征流形和半不变量

本文引入半向量的概念,利用它,导出一个用已知二次方程()0,,1=nxxaL中的系数表达的不变向量b。从而我们将‘中心方程组’推广为‘定位方程组’。若用*S记其解集所示轨迹,称为曲面的特征流形,则可证明()constxxaSn=*,。

芬斯拉度量的正齐次提升

本文以最一般的方式定义了流形M上Finsler度量g在T(M)上的提升g,又引进对一般的Finsler联络FG而言的应变张量场S,并证明了它的所有N-分解因子全是正齐次的。

E^3中的收敛线汇

本文证明了，若曲面S上使得a=0（见文中（7）式）的切线汇e1（u1，u2）是收敛的，则S必是直纹面．

二次曲面方程的化简

设在空间中的一个直角笛卡尔坐标系（以下均简称坐标系）oxyz下给定一个二次方程为 a11x2+2a12xy+a22y2+2a13xz+2a23yz+a33z2+2a41x+2a42y+2a43z+a44=0。 本文将阐明,存在者一个由方程（1）中诸系数表出的（自由）向量b,利用它,不仅可以使得一般二次方程的化简程序“向量化”,而且能够给出在化简过程中出现的,有关点的位置和数量的内在几何意义。此外,本文给出在n=3这一场合的二次型之惯性律的一个新的证明。

对偶原则的配极法证明

本文利用外代数的知识，给出高等几何中对偶原则的配极法证明。

曲面的弱共形映射

本文对E3中曲面间的映射提出混变张量及其混合协变导数的概念，然后引入一类特殊的映射，叫弱共形映射，并证明它是介于共形映射和调和映射之间的一种映射。最后建立了关于比弱共形映射更广泛的一类映射的一个定理，从而给出了非弱共形映射的一个数量特征。

Sine—Gordeu方程和负曲率曲面

本文探讨Ｓ－Ｇ方程的解和Ｅ＾３中负曲率曲面之间的联系，由此引出一个二阶椭园非线性偏微分方程（文中（１８）式）的求解问题。

广义伪球线汇

本文推广古典伪球线汇的慨念。首先引入E3中的伪球线汇的定义（见文中（1）式），然后证明定理1，关于E3中一个线汇e（u1，u2）成为一个广为伪球线汇的充分必要条件；定理2，若一个广义伪球线汇的焦曲面具有常曲率，则必是古典伪球线汇。最后，例示了定理1中”二焦曲面皆不退化”这一条件是不容忽视的。