新型分裂步长时域有限差分法

提出一种新型的分裂步长时域有限差分(NSS-FDTD)法,并对其数值色散进行分析。该方法基于Split-Step方案和Crank-Nicolson方案,采用新的矩阵分解形式,与传统的FDTD算法、SS-FDTD算法相比,减少了计算复杂度。新型算法的推导程序简单,且具有良好的数值色散特性,还加入了一阶Mur吸收边界条件,给出一阶Mur吸收边界差分方程。将数值实验的结果和传统FDTD方法及理论值进行比较,数值结果一致性较好。

两步分裂步长时域有限差分法

提出一种新的两步分裂步长时域有限差分(TS-FDTD)法,该方法基于Split-Step方案和Crank-Nicolson方案,采用新的矩阵分解形式,与传统的FDTD算法、传统分裂步长时域有限差分法相比,减少计算复杂度,算法的推导简单,提高了计算精度。本文还加入一阶Mur吸收边界条件,给出一阶Mur吸收边界差分方程。最后,通过实例仿真,比较TS-FDTD、传统FDTD方法两种算法的仿真结果,验证了TSFDTD算法的可行性及其高精度性。

无条件稳定时域有限差分法综述

时域有限差分法(FDTD)是解决复杂电磁问题的有效方法之一,可以对电磁问题进行直观的描述,且容易编程分析,已经发展成为一种成熟的数值计算方法。然而,传统FDTD算法的时间步长收到了稳定性条件的限制,这使得FDTD方法的计算效率和应用范围受到了限制,因此无条件稳定算法应运而生,人们提出了多种形式的无条件稳定FDTD算法。本文介绍并分析了几种无条件稳定的时域有限差分法,给出了具有一定参考价值的结论。