光滑神经网络解决一类线性约束的非Lipschitz优化问题

带有线性不等式约束的非光滑非优化问题被广泛应用于稀疏优化,具有重要的研究价值.为了解决这类问题,提出了一种基于光滑化和微分包含理论的神经网络模型.通过理论分析,证明了所提神经网络的状态解全局存在,轨迹能够在有限时间进入可行域并永驻其中,且任何聚点都是目标优化问题的广义稳定点.最后给出数值实验和图像复原实验验证神经网络在理论和应用中的有效性.与现有神经网络相比,它具有以下优势:初始点可以任意选取;避免计算精确罚因子;无需求解复杂的投影算子.

解决一类非光滑伪凸优化问题的新型神经网络

对优化问题的研究一直以来深受科研工作者的关注。非光滑伪凸优化作为非凸优化中的一类特殊问题,频繁出现在机器学习、信号处理、生物信息学以及各类科学与工程领域中,成为学者们研究的重点。基于罚函数以及微分包含的思想,提出了一种解决带有不等式约束条件和等式约束条件的非光滑伪凸优化问题的新型神经网络方法。在给定的假设条件下,该神经网络的解可以在有限时间内进入可行域并永驻其中,最终收敛到优化问题的最优解集。相比其他神经网络模型,该模型具有以下优点:1)结构简单,为单层模型;2)不需要事先计算精确的惩罚因子;3)初始点可任意选取。在MATLAB环境下,通过数值实验得出,所提网络都能在有限时间内收敛到一个最优解;而用现有的神经网络模型解决同样的优化问题时,若初始点选取不恰当,则会导致状态解不能在有效时间内收敛甚至不能收敛。这不仅进一步地验证了所提神经网络的有效性,同时也说明其具有更广泛的应用范围。

中学生口语交际能力的训练——课前演讲的运作

中学教育应该注重学生口语交际能力的训练,尤其是培养学生倾听表达和应对的能力,使得学生具有文明和谐地进行人际交流的素养。根据本人教学实践中的感悟和体验,本文仅从课前演讲的意义要求、指导选材、撰写、评价四方面,对中学生课前演讲的运作进行深入的探究与摸索,希望对切实有效地实施课前演讲有所裨益。