高中数学解题教学应突出理性且关注生成

传统的数学解题教学,存在着一种现象,不少教师为了赶进度,只是纯粹地展示解题步骤,至于解题的思路是如何形成的,解题的方法是如何构想的,老师无暇顾及或不加关注,尤其是忽略了对题目的理性探索,忽视了解题过程中的动态生成,以致学生的思维受到压抑,课堂沉闷,三维教学目标未能在课堂上达成.新课程标准强调了数学教学应该是一个观察、实验、归纳、类比、猜测和反思的过程,这使我们清楚认识到：中学数学解题教学也应该注意展示上述过程,应该是充满理性思考并师生互动的教学;

例析向量在求曲线方程中的妙用

求曲线方程是解析几何的基本问题,常用的方法有直接法、定义法、参数法（包括转移法、交轨法,其本质也是参数法）.自从新课程增加了平面向量的内容后,向量常被作为一种工具用于证明平行和垂直,也常用于求角和距离.但是,还有值得我们关注的是：用向量求曲线的方程,尤其是当曲线的约束条件涉及到＂垂直＂或＂平行＂时,用向量来求解,相对于上述方法,往往会更为明快和简捷.归结起来,有下列情形：

运用转化 巧解数学题——谈理性精神在数学解题教学中的体现

著名数学史学家克莱因曾指出：“数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度”。数学的理性精神具体体现在对新的问题情境，能灵活应用所学的知识与方法进行研究，合理地选择有效的策略，

中学数学教学要注重数学本质的呈现

新课程标准的课程基本理念提出：“形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里……”．然而数学的本质是什么？中学数学教学为什么要强调对数学本质的认识呢？

中学数学教学要注重数学本质的呈现

新课程标准的课程基本理念提出：“形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里……”．然而数学的本质是什么？中学数学教学为什么要强调对数学本质的认识呢？