手性的数学模型及应用

手性是一种在自然界中广泛存在的奇妙的对称现象.它背后的数学机理是什么呢?此项研究尝试从数学建模的角度来研究手性,运用微分几何的理论和方法,给出了手性的数学定义,并研究了它的性质及两个应用.

曲面上的分支组合Calabi流

受蓝师义和戴道清关于分支组合Ricci流的研究启发,我们将组合Calabi流与分支结构结合,引入三角剖分曲面上的分支组合Calabi流。进一步地,我们利用分支组合Ricci势,组合Calabi能量等工具,在二维欧氏空间E2和二维双曲空间H2中,证明分支组合Calabi流的解长时间存在并且指数收敛到一个分支圆包装度量。我们的工作将葛化彬等人关于组合Calabi流的结果推广到了分支组合Calabi流情形。