离散累积前景理论下的投资组合选择

提出了离散情形下的累积前景理论(CPT)模型,讨论了CPT价值函数的性质(包括连续可微性、一阶随机占优性、凹凸性等),给出了投资组合适定的一般条件及两种特殊情形下最优投资组合的解析解.研究发现,存在一个与投资者效用密切相关的临界点.当超过这个临界点时,投资于风险资产的额度为有限的;反之,投资于风险资产的额度是无限的.最后提供了连续分布情形下最优解依离散分布最优解收敛的定理.

退化的粘性守恒律方程解的收敛性估计

主要研究退化的粘性守恒律方程的熵解的收敛性问题.采用Kuznetsov的证明方法,类似于他对非退化的情形的讨论,证明了当‖ε‖C0→0时,粘性守恒律方程utε+f(uε)x=ε(x,t)uεxx(ε(x,t)≥0)初值问题的解uε(x,t)收敛到无粘守恒律方程ut+f(u)x=0相应初值问题的解u(x,t),并给出了收敛性的一个估计.