三角函数线在解题中的应用

单位圆内的三角函数线是用来表示三角函数值的有向线段．它是三角函数的一种几何表示．在高中数学（试验修订本）《三角函数》中，三角函数线的应用仅仅体现在三角函数图象的绘制上．实际上，应用三角函数线求解有关角的范围、大小比较、定义域、证明三角恒等式和三角不等式等问题，往往解法简捷明快，下面举例说明．

“爪形”三角形的常用解法

三角形中的一个顶点与对边上一点连线得到的图形通常叫做“爪形”三角形.近两年,2021年新高考卷Ⅰ,2022年全国甲卷考查了“爪形”三角形,2023年在新高考卷Ⅰ、新高考卷Ⅱ、全国甲卷理科和全国乙卷理科都考查了“爪形”三角形,这种题型已成为全国高考数学卷中的热点.从单一的三角形到“爪形”三角形,解三角形的题目也随之从单一到复合,突出对正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及三角恒等变换等基础内容的考查;与平面几何内容的综合,增强了考查的综合性.虽然考查难度虽仍属中等,但综合性变强,求解方法更加灵活多样.下面介绍求解此类问题的常见思路与方法.