数学在农村经济发展中的应用

发展农村经济是新农村建设的重要方面。数学作为现代科学的基础,其应用涉及农村经济发展的各个方面。现代数学工具中,最优化理论和图论可以应用在农村物流路线归化上,函数理论可以用在提高农产品销售额上,并在此基础上分析现有的农村经济发展中存在的问题,利用数学知识帮助改善农村经济发展现状。

二维外问题的高阶直接间断 Galerkin 与自然边界元耦合法

研究直接间断Galerkin(DDG)与自然边界元(NBEM)耦合的方法来求解二维外无界区域问题.首先,引入圆周人工边界Γ,根据自然边界归化的原理获得Γ上DtN边界条件.然后,采用直接间断Galerkin方法求解基于Γ上Dirichlet边界条件的有界区域内部问题,再结合DtN条件获得弱变分问题.由于人工边界为圆周曲线,网络剖分后邻近圆周的单元为曲边三角形,利用曲边三角形上的迹逆估计和最佳多项式插值估计,证明了能量模下逼近解达到最优k(≥2)阶误差.数值例子说明了该方法的有效性和理论分析的正确性.

数学在农村物流发展中的应用

发展农村物流是新农村建设的重要方面。从实际角度和数学知识中相关性分析出农产品生产水平、农村物流人员等因素影响农村物流的发展。数学作为现代科学的基础,其应用涉及到农村物流的各个方面。现代数学工具中,最优化理论和图论可以应用在农村物流路线规划上,函数理论可以帮助减少农村物流运输中消耗的成本。在此基础上分析现有的农村物流体系存在的问题,并利用数学知识帮助改善现有的物流体系。

椭圆方程的直接间断Galerkin方法

利用直接间断Galerkin(DDG)来解决二维椭圆方程问题,讨论了该方法的基本来源,并将该方法拓展在无界区域,首先引入人工边界Γ,在有界区域内使用DDG方法来解决,在人工边界上使用自然边界元方法来进行解决。以往文章使用局部间断Galerkin与自然边界元方法来解决过这类问题,在此基础上使用DDG方法来解决,并用实验结果来论证此方法的可行性。

二阶离散Holling-Ⅳ型差分系统稳定性分析

研究二阶离散Holling-Ⅳ型差分系统的平衡点,得到平衡点的局部和全局稳定性,数值实验验证了所得结论.