半线性波动方程的一个注记

非线性波动方程是一类重要而典型的发展方程。本文研究非线性项依赖于未知函数本身的三维半线性波动方程的Cauchy问题,通过构造适当的解空间,利用Banach压缩映像原理,我们给出了最大模框架下局部解存在唯一性的一个简单而直接的新证明。

一维完全非线性波动方程的一个注记

本文研究满足零条件的一维完全非线性波动方程的 Cauchy 问题,通过将一维完全非线性波动方程化为一维拟线性波动方程组,利用拟线性情形的结论,我们证明了小初值经典解的整体存在性。