函数在无限区间上一致连续性的简单判定法

本文给出了函数在无限区间上是否一致连续的几种判定方法。

论“数学分析”入门学习四大难关的成因与对策

数学分析是大学数学专业的一门重要基础课,几乎是所有后继课程的基石,为了搞好数学分析入门教学,文章探讨了学生入门学习产生的四种难关的成因,并提出了相应的对策.

线性赋范空间中球的平移性

给出了线性赋范空间中球的几个平移性质及其应用。

凸集的若干等价命题

本文给出了线性空间中集合为凸集的六个等形式,并在一定的约束条件下给出了凸集的两个 等价形式。

双正则环的模刻划

本文利用 PT-内射模来刻划双正则环 ,从而得到双正则环的若干等价条件 ,同时推广了文 [1]中的结果。

研读《教学大纲》瞄准本科教学

近年来,我国高教事业取得了惊人的发展,一批实力较强的专科院校纷纷升格为本科院校,但 升本并不等于简单的教学内容的叠加,数学分析这门数学系最主要的经典基础课程的教学。由于其教学对象 的改变,其专科的教学大纲已不适合本科数学专业教学的要求。通过对大纲的研读,使我们明确了教学內容, 更新了教学理念,使我们的本科教育目的性更强,促使了我校数学系的数学分析教学和研究水平"达标、合 格、上水平"。

形心在积分学中的应用

介绍了计算和证明积分问题的一种方法—形心法

例说重积分与累次积分

重积分从定义到基本性质与定积分理论基本上是平行的,但由于空间结构的变化,又显示出 重积分与定积分的本质差异。本文通过若干实例说明重积分与累次积分是两个独立的概念,它们的存在性没 有必然的蕴含关系,并指出只有在一定条件下它们之间才存在相等关系。

数列中的"洛必达法则"

首先将洛必达法则条件弱化,然后给出数列极限中0/0型、∞/∞型的类似形式的定理,并举例说明 定理的运用。

n阶行列式形式的微分中值定理的再推广

本文通过对文[2]、[3]中n阶行列式的微分中值定理的分析、讨论和推广,在导数阶数增高和函数个数增多的情况下得到一个相当完美的结果。

略谈integral from n=a to +∞ f(x)dx收敛与x→+∞ lim f(x)=0的关系

本文integral from n=a to +∞(f(x)dx)给出了在收敛的前提下,x→∞+limf(x)=0的若干充分条件。

级数sum from i=1 to ∞ (-1)^(n+1)(1/n)的重排

级数sum from i=1 to ∞ (-1)^(n+1)(1/n)收敛于1n2,再由公式H_n=1nn+C+εn,得出该级数按一定规律重排后的级数的收敛值。

Banach代数中鞅变换的若干收敛性

主要讨论了Banach代数中鞅变换的收敛性,指出在一类条件下,鞅变换是依范数收敛及几乎处处收敛的。