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鲁金定理的一个简单证明
被引量:
1
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作者
查莉分
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1989年第2期97-98,共2页
E是N维欧氏空间R^N 中的一个L可测集,其测度为mE【∞或mE=∞.现行教材中,关于鲁金定理的证明大多以叶果洛夫定理为工具,而叶果洛夫定理仅在mE【∞时才成立,因而鲁金定理的证明就必需分成两步,先对mE【∞的情况进行证明,再对mE=∞的情况...
E是N维欧氏空间R^N 中的一个L可测集,其测度为mE【∞或mE=∞.现行教材中,关于鲁金定理的证明大多以叶果洛夫定理为工具,而叶果洛夫定理仅在mE【∞时才成立,因而鲁金定理的证明就必需分成两步,先对mE【∞的情况进行证明,再对mE=∞的情况进行证明.在复旦大学的教材〔1,131页〕中,鲁金定理的证明虽然未引用叶果洛夫定理,但其证明方法仍必需分成mE【∞和mE=∞两种情况进行证明.本文改进了中的证明方法,只需一步完成证明,使之无论对mE【∞或mE=∞都成立,而且证明的方法既初等又简单,在教学中可以采用.
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关键词
金定理
叶果洛夫
证明方法
可测集
可测函数
欧氏空间
现行教材
几乎处处
开集
任意性
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职称材料
题名
鲁金定理的一个简单证明
被引量:
1
1
作者
查莉分
机构
四川师范大学数学系
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1989年第2期97-98,共2页
文摘
E是N维欧氏空间R^N 中的一个L可测集,其测度为mE【∞或mE=∞.现行教材中,关于鲁金定理的证明大多以叶果洛夫定理为工具,而叶果洛夫定理仅在mE【∞时才成立,因而鲁金定理的证明就必需分成两步,先对mE【∞的情况进行证明,再对mE=∞的情况进行证明.在复旦大学的教材〔1,131页〕中,鲁金定理的证明虽然未引用叶果洛夫定理,但其证明方法仍必需分成mE【∞和mE=∞两种情况进行证明.本文改进了中的证明方法,只需一步完成证明,使之无论对mE【∞或mE=∞都成立,而且证明的方法既初等又简单,在教学中可以采用.
关键词
金定理
叶果洛夫
证明方法
可测集
可测函数
欧氏空间
现行教材
几乎处处
开集
任意性
分类号
N55,G658.3 [自然科学总论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
鲁金定理的一个简单证明
查莉分
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1989
1
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