新的具有最优平均汉明相关性的跳频序列族

平均汉明相关值是评价跳频序列族性能的一个重要参数。首先给出了Whiteman广义分圆类的一个推广,并且给出该推广的分圆类的一些性质。其次,基于推广的Whiteman广义分圆类构造了新的跳频序列族,并证明了新构造的跳频序列族关于平均汉明相关界是最优的。

基于交织方法的ZCZ阵列偶集的构造研究

该文提出了使用移位序列集构造ZCZ阵列偶集的方法,与已有结果相比,该方法构造得到的阵列偶集包含更多的阵列偶数目。为了计算该阵列偶集的零相关区的大小,提出了移位序列集的差矩阵,并给出了更多的移位序列的构造。此方法可以推广用于构造ZCZ屏蔽阵列偶集。

关于GF(q)上的完全非线性函数和广义Bent函数

给出了一般有限域上广义Bent函数一个较弱的定义,并考虑了它和完全非线性函数的关系.证明了n元q值逻辑函数f是GF(q)上的完全非线性函数当且仅当对任意的β∈GF(q)*,βf是GF(q)上的广义Bent函数,同时说明了已有的及本文提出的广义Bent函数定义的异同点,并给出了一个是广义Bent函数但不是完全非线性函数的例子.结果表明,一般有限域和剩余类环上的完全非线性函数与广义Bent函数的研究是一致的.其次建立了f和它的分量函数谱值的对应关系,进而证明了f是GF(q)上的完全非线性函数,当且仅当它的分量函数(f1,f2,…,fm)是m维向量广义Bent函数.

广义bent序列的构造

首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算多项式的最大公因式来验证这个条件,并把这个结论推广到Fpn(n为偶数,p为奇素数)的情形。最后利用得到的结果以及Dobbertin等人构造的Niho型bent函数构造了新的广义bent序列。

零相关区阵列偶集的递归构造研究

该文给出了零相关区(ZCZ)阵列偶集的一种递归构造方法。利用正交矩阵,对具有相同主峰值的阵列偶集进行交织和直积构造。由该方法得到的阵列偶集不仅具有更大的体积,而且保持了良好的相关特性。此方法可以推广为ZCZ屏蔽阵列偶集的递归构造。

一类新的周期为p^(m+1)q^(n+1)的二元广义分圆序列的线性复杂度

提出了一类新的周期为pm+1qn+1,p和q为不同的奇素数,m和n为正整数的广义分圆序列,并计算了该序列的线性复杂度.新构造的序列具有平衡的优点.

Bent序列簇的迹表示的进一步研究

满足一定条件的线性满射是生成Bent序列簇的重要部分。对此进行了进一步研究,完全刻画了所有的生成Bent序列簇所必需的线性满射,完善了已有的结果。

关于几乎差集

利用分圆方法研究了最近 Ding和 Lem介绍的一种称为几乎差集的组合构形 ,讨论了它的存在性 ,纠正了 Ding和

Hash函数研究综述

Hash函数是重要的密码元件,本文简单介绍了Hash函数的基本概念、结构和一些目前广泛使用的Hash算法。对Hash函数的攻击、改进等部分研究成果做了简要概述,最后对Hash函数的研究做了展望。

有限域上多值逻辑函数的频谱研究

给出了新的一般有限域上多值逻辑函数的线性谱定义,并对两类谱的转换公式做了进一步简化.对一般有限域上多值逻辑函数的线性结构进行了分类,刻画了线性结构的谱特征,证明了有限域上多值逻辑函数的退化性和0类线性结构的研究是等价的.

d-元广义分圆序列的线性复杂度及自相关函数性质分析

该文推广了Liu Fang等人(2010)给出的周期为p n,p为奇素数,n为正整数的广义分圆序列的构造,并确定了新构造序列的线性复杂度和自相关函数值的分布。结果表明,推广的构造保持了原构造的高线性复杂度等伪随机特性。由于取值更灵活,较之原构造新构造序列的数量要大得多。

有限域上多值逻辑函数的线性结构及退化性

对一般有限域上多值逻辑函数的线性结构进行分类,利用循环谱刻画了线性结构的谱特征,证明了有限域上多值逻辑函数的退化性和0类线性结构的研究是等价的,并给出例子加以说明.

Bent互补函数族的构造及推广

对Bent互补二元函数族和并元互补二元序列族的等价关系做了新的刻画,简化了一个已有结果的证明,并把Bent互补函数族推广到了Zq上。同时利用Khoo等给出的Plateaued函数,构造了新的Bent互补函数族。

一类长度为2p^(2)的二元序列的2-Adic复杂度研究

伪随机序列的2-adic复杂度表示带进位反馈移位寄存器生成该序列的最短级数,它表明了该序列抵抗有理逼近攻击的能力.基于Xiong等人给出的研究方法,分析了一类长度为2p^(2)的广义割圆序列的2-adic复杂度.利用中国剩余定理和Zp上的"高斯周期"得到了Z_(2p^(2))上的"高斯周期".证明了上述序列的2-adic复杂度在许多情况下可以达到最大值.

高非线性度多输出布尔函数的构造

本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数.

基于分圆类方法的差集偶构造

利用分圆类的方法构造了Z2q(q=ef+1为素数幂,e=2或4)上,参数为(4f+2,2f+1,2f,f,f),(8f+2,4f+1,4f,2f,2f),(8f+2,4f+1,2f,f,f),(4f+1,2f,2f,0,f)的差集偶.

F_2~n上的正形置换

讨论了正形置换的构造和性质,并分析了正形置换的幂次是否仍是正形置换.对于线性正形置换,根据矩阵标准型的性质,只要整数i不能被这个正形置换对应矩阵的极小多项式的各个根的阶整除,则这个线性正形置换的i次幂仍是线性正形置换.对于非线性正形置换,给出了有用的结果.

超Bent函数的性质和构造

借助置换函数的性质和构造,找到了布尔函数是超Bent函数的充要条件以及超Bent函数与PS类Bent函数的关系.给出了多输出超Bent函数的一般构造方法,并利用这种方法构造了具有高非线性度的平衡多输出函数.

基于分圆类方法的差集偶构造的进一步研究

利用一般有限域上的分圆类和离散对数函数构造了Zp ef((p,ef)=1)上参数为(pef,ef,pkf,kf,kf)的差集偶.

基于矩阵置换的最优无碰撞区跳频序列集的构造

对已有的几类无碰撞区跳频序列集的构造进行推广,提出一种无碰撞区跳频序列集的一般构造。该一般构造是通过对矩阵的列进行置换来实现的。在提出的序列集构造中,序列的长度、序列的条数和无碰撞区大小可灵活变动,而且构造方法多样,序列集的某些性质受具体的构造方法和参数的影响。由该方法得到序列集的参数达到了理论界,是一类最优无碰撞区跳频序列集。