关于一道赛题的思考

题目 设0〈α〈β〈γ〈π/2，且sin^3α＋sin^3β＋sin^3γ=1。求证：tan^2α＋tan^2β＋tan^2γ≥3√3/2。

污水处理站站址的合理选择

为确保"可持续发展"生态环境,市府规定所有生活和工业污水不能直接排入黄浦江.

一类直线与圆锥曲线相关问题的处理方法

圆锥曲线与直线相交及其相关问题是解析几何中非常典型、非常重要的问题，本文拟从曲线系的角度给出一种处理这类问题的方法．

多种视角 多种理解 多种解法——对一道自招试题的解题思路分析

笔者从代数式视角、方程视角、函数视角、几何视角、不等式视角出发,对一道高中自主招生试题的解题思路进行详细分析,并给出了解答.

一道试题的实质及其推广

数学解题不能一解了之,而应"像数学家一样思考",通过思考,笔者揭示了一道试题的实质,并在此基础上进行推广.

数学竞赛中解方程(组)的常见思路(一)

(本讲适合初中)方程(组)因其形美、解法灵活而散发着迷人的魅力,备受竞赛命题者的青睐.本文主要谈谈初中数学竞赛中解方程(组)的基本思路.无特殊说明,本文的方程(组)均是在实数范围内求解.1消元通过消元将多元方程组最终化为一元方程,这是解方程组的基本思路之一.

通过解题学思考——对一个平面几何证明题的探究

《全日制义务教育数学课程标准》指出:数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考,鼓励学生的创造性思维;教师教学应为学生提供充分的数学活动的机会,使学生获得广泛的数学活动经验.一个好的数学问题,往往能引发学生有数学内涵的思考,在解决数学问题的过程中,品鉴数学之美.

数学奥林匹克初中训练题(140)

第一试一、选择题（每小题7分，共42分）1．已知实数口、b满足a^2＋b^2=a＋b．则a＋b的取值范围是（）．

一道经典例题再探

题目如图1,点C为线段AB上一点,分别以4C、CB为边在仙的同侧作等边和等边试说明■这是上海市七年级第二学期数学课本第114贡中的一道练习题,结论和图形都非常漂亮、简洁,许多老师把它作为例题.文献[2]6.9节"题中有题"中也全面讨论了这道题,并给出了1〇个有趣的结论.

数学竞赛中解方程(组)的常见思路(二)

(本讲适合高中)方程(组)是高中数学竞赛中常见的题型,因难度不同,除初中常见思路外,还有一些不同的思路.本文主要谈谈高中数学竞赛中解方程组的常见思路.