初等数学教学及其研究要适应市场经济

计划经济向市场经济过渡,既是一次改革,也是一场革命。初等数学教学及其研究的发展面临着一场机遇和挑战。石狮是社会主义市场经济繁华的新城市;是国内外闻名的服装城。从服装的设计、生产、加工及推销等环节就可以看出初等数学与市场经济的现实世界息息相关。初等数学教学及其研究的发展,将在市场经济的竞争中推进。然而,现行的初等数学的教学与市场经济所具有的特征(开放性、社会实践性、个体参与性和竞争性)很不适应。比如:1.重视“封闭式”的数学问题,强调特殊或常规方法得到固定答案,忽视“开放式”;2.重视从实际问题提出数学概念。

认真剖析典型错误

心理学认为“思维过程通常是从需要应付某种困难。理解什么东西,解决某个问题开始的。概括地说,思维总是从问题开始的。”剖析学生数学解题典型错误,培养学生思维能力,符合心理学原则,我们务必认真做好,做扎实,努力提高学生的能力。剖析典型错误,应立足于学生的“学”。在教改的实践中,我们认为采用讨论式的教学方法是行之有效的方法。

每期一题

题:若抛物线y=ax2- 1（a≠0）上存在关于直线l:x+y=0对称的两点,试求a的范围。解法1（判别式法）设抛物线上关于直线l对称的相异两点分别为P、Q,则PQ方程可设为y=x+b。由于P、Q两点的存在,所以方程组 y=x+b 有两组不相同的实数 y=ax2-1 解,即可得方程: ax2-x-（1+b）=0 ①判别式△=1+4a（1+b）】0 ②又设P（x1,y1）,Q（x2,y2）,PQ中点M（x0,y0）。由①得x0=x1+x2/2=1/2a,y0

一个不等式的推广及其特殊证法

本文约定字母均表示正数。 (1)如果a+b=1, 则(a+1/a)~2+(b+1/b)~2≥ 25/2 ① (2)如果a+b+c=1, 则(a+1/a)~2+(b+1/b)~2+(c+1/c)~2 ≥100/3 ②一般地,如果sum from i=1 to n a_i=1, 则 sum from i=1 to n(a_i+1/a_i)~2≥(n^2+1)~2/n ③下面只证不等式②、③。引进三元函数 W=(x+1/a)~2+(y+1/b)~2+(z+1/c)~2,那么它的几何意义是动点P(x,y,z)到定点(-1/a,-1/b,-1/c)的距离的平方。

老当益壮 勇攀高峰——记福建省石狮市老科协会员、环保专家黄文龙

黄文龙,是个神奇的人物,1941年3月14日出生于泉州市区,1970年移居石狮,大专学历,职称工程师,九三学社社员。他数十年如一日,刻苦攻关,取得多项科研成果、获得了国家多项专利,为环保事业做出突出的贡献。