基于NTRU格上非球型离散高斯采样的优化

随着量子计算机的飞速发展,后量子密码成为研究热点。格密码因性能均衡、安全基础牢靠,以及功能丰富等特点成为后量子密码中的主流。原像采样是格密码中的核心算法,被广泛应用于诸多高级密码方案的构造,格上Hash-and-Sign数字签名是最简单、最直接的应用。从技术上原像采样算法分为GPV型和Peikert型,前者的特点是输出质量高,但算法通常只能串行执行;后者支持并行运算,但输出质量较差。文章将非球面高斯技术应用于NTRU格上的Peikert型采样算法,旨在提升其效率。具体选取了两种参数模式,和原始NTRU格上的Peikert型采样算法相比,模式1可以提高基于该采样算法数字签名的安全强度并降低签名尺寸;模式2在不降低安全性的前提下,可以进一步降低签名尺寸。实验结果表明,在模式1中,安全性提升约18%~20%,签名尺寸降低约15%;模式2保持安全性不变,但是签名尺寸降低约30%~35%。