功能梯度材料圆板在随从力作用下的稳定性

研究了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度材料(FGM)圆板在非保守随从力作用下的稳定性问题。假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向并按成分百分比的幂指数形式连续变化。推导了问题的控制微分方程,打靶法数值求解所得非线性边值问题,获得了两种边界下功能梯度圆板的变形与无量纲随从力之间的关系曲线。讨论了材料梯度指数以及两种边界条件对过屈曲和弯曲行为的影响。数值结果表明,两种边界条件下,各向同性均匀圆板都发生传统意义上的屈曲,而FGM圆板在随从载荷下,当梯度指标P<0.1时发生屈曲,当P>0.1时只发生弯曲。结果显示,材料的梯度性质和边界条件对弯曲和屈曲行为都有重要影响。