最优切割方式的选择

从一个长方体中切割出一个尺寸已知、位置预定的长方体（二者的对应表面平行）通常要经过６次截断切割，总共有６！＝７２０种切割方式，相应地产生７２０种加工费用。要从中选择出加工费用最少的切割方式。本文先用分类法找出７８×６＝４６８种不同的切割方式，淘汰了产生重复数值的４２×６＝２５２种切割方式；再建立一个包含３０个基本算式的模型，依靠计算机进行字母置换（包括字母的数值置换），以算出４６８个数值，并从中求出最小值，它对应于最少的加工费用和相应的切割方式。

坚持教学常规，保证教学质量

坚持教学常规，保证教学质量桂继述当前高等学校面临的主要困难，一是教育经费严重不足；二是教师待遇太低；三是教学质量下降．①如何克服这些困难？一靠国家，二靠自己。例如我们学校近两年来为克服第一个困难所采取的办法，可以说成：吃饭靠拨款，开支靠办班。办班也缓...

关于开域内二元函数最大值与最小值的一个充分条件

如何求二元函数乃至n元函数在一个开域内的最大值或最小值?本文利用二次型的理论给出一个充分条件,并利用这个充分条件讨论了最小二乘法等实际问题。

Newton—Leibniz公式的几种推广

常用的Newton—Leibniz公式(1)要求f’(x)处处连续。本文沿逐渐减弱这个条件的路线来讨论如何将(1)在Riemann积分和Lebesgue积分意义下加以推广,最后还简介(1)在O.Perron积分意义下几乎是无条件地成立。

一个不等式的证明

本文是据不等式(1)证明不等式(2),使用的方法是积分估值和三角形边长的估值。不等式(1)是∠.Bers为证明Ⅰ.Ⅰ.Privaloff定理(见本文后的附录)建立的。他说用(1)“容易证明”(2),但未证明。作者在这里补充之。

由球的Poisson公式导出半空间的Poisson公式

关于球和半空间的Poisson公式,通常都是用静电源象法平行地导出,看不出它们之间的联系。本文证明可由前者导出后者,所用方法是反演变换。

一矩形斜含于另一矩形的充要条件

能否从矩形(5×4)中裁下矩形(6 1)?钣金工下料时会遇到这样的问题。在数学上即是问(6×1)可否斜含于(5×4)。一般的提法是,在何种条件下,一个给定的矩形(L×h)可斜含于另一个给定的矩形(a b).本文得到两个充要条件,此即,[定理2]与[定理3],分别对应于l<a与l≥a.作为过渡,先建立起(l,h)内接于(a,b)的充要条件,即[定理1].

由球的Poisson公式导出半空间的Poisson公式

关于球和半空间的Ｐｏｉｓｓｏｎ公式，通常都是用静电源象法平行地导出［２］，看不同它们之间的联系．本文证明可由前者导出后者，所用方法是反演变换．

编写数学分析教材的几点想法——兼评华东师大编《教学分析》第二版

本文就如何编好数学分析教材，结合华东师大编《数学分析》第二版的实际情况，提出几点想法：一、要树立一切为了读者的服务态度；二、要有较为深厚的理论修养；三、要有很丰富的教学经验；四、采取招标的方式组织编写与审查。

一个不等式的证明

本文是据不等式（１）证明不等式（２），使用的方法是积分估值和三角形边长的估值．不等式（１）是Ｂｅｒｓ为证明Ｉ．Ｉ．Ｐｒｉｖａｌｏｆｆ定理（见本文后的附录）建立的［１］。但在［１］中未见其证明．作者在这里补充之．