图形翻折问题教学小议

把一个平面图形沿着某一条直线翻折后,形成一个二面角,其间一些元素的位置与大小相应地起了变化。为了求得翻折后图形的有关元素,首先必须画出立体感强、容易体现有关元素位置关系的直观图。

从教学的角度谈分式函数的值域

文[1]与文[2]用判别式法圆满地解决了求分式函数U=a1x2+b1x+c1/ax2+bx+c的值域问题.两文都用了好几条定理.对中学生来说,接受这些定理,会加重负担.因此,如何充分地利用学生已掌握的基础知识来解决这个问题（教材中有这类习题）,确是值得研究的. 本文将利用函数的增减性,不等式的性质,以及配方、换元等方法来解决分式函数的值域问题.这样处理有利于巩固学生的基础知识,培养思维的灵活性和发散性.

求sum from k=j to n (amkm+am-1km-1+…+a1k+a0)的一种方法

[定理] sum from k=1 to n (amkm+am-1km-1+…+a1k+a0)=Am+1nm+1+（am+Am）nm+…+（a1+A1）n。其中,系数Am+1,Am,…。

函数的对称性及其与周期性、奇偶性的关系

从三角函数的对称性、周期性和奇偶性.不难猜测下列命题.其中f(x)是在定义域上不恒为零的函数.