刚体沿斜面作纯滚动时摩擦力浅析

刚体沿斜面作纯滚动,属于刚体作平面平行运动,在理论力学里作了讨论,但对其中摩擦力的问题未加分析,且又提法不一。如摩擦力不作功,摩擦力为滑动摩擦或滚动摩擦等等。本文通过一道常见例题,对刚体在纯滚动中的摩擦力进行浅析。例如,有一质量为m(均质),半径为R的滚动刚体,在倾角为θ的粗糙斜面上作纯滚动,如图一所示,试讨论其运动情况(滚动刚体为均质圆柱体)。

定点转动刚体的主惯量与极值

研究刚体定点转动时,在惯量主轴坐标系中,刚体对定点的转动惯量具有最简明的形式,仅有三个主惯量组成.但是主惯量是否就是刚体对过定点任意轴的转动惯量中的极值?对该问题笔者做如下讨论.以固定点O为原点建立固连在刚体上的笛卡几坐标系oxyz.则该刚体对定点的转动惯量I.可用矩阵表示.

对平面极坐标系加速度公式中各项物理意义的几何浅析

在理论力学里特别是解算平面曲线运动问题时,为使计算简化,常常利用极坐标系。但利用矢量微分推导,同学们对式中各项的物理含义感到抽象难懂。笔者在教学中用几何分析方法推导,则直观易懂,各项的物理含义更加清晰明了。效果显著,本文现将此方法介绍如下,供参考。