对称扩散过程的对数Sobolev不等式、指数可积性和熵的指数衰减性(英)

本文讨论了对称扩散过程的指数可积性，熵的指数衰减性与Sobolev不等式之间的等价关系．并给出了对称扩散过程的对数Sobolev不等式成立的一个充分条件．

生命周期、风险偏好和积累水平对DC型养老金资产配置策略的影响研究

近年来,DC型养老金在我国得到了长足发展。DC型养老金的积累期长达数十年,如何通过有效的资产配置,实现参保人更高的养老效用是理论界和实务界都关注的问题。本文在默顿(Merton)连续时间最优投资—消费问题框架下,建立了DC型养老金最优资产配置问题的随机优化模型。以此为基础,本文研究了生命周期、风险偏好和积累水平对养老金积累期最优资产配置策略的影响。进而,通过Monte Carlo模拟,本文研究了最优资产配置策略与恒定资产配置比例策略下养老金积累效果的优劣。本文的结论证明,在放开DC型养老金投资限制的条件下,引入"生命周期基金"和"生命特征基金",引导最优资产配置很有必要。

两参数连续鞅型随机微分方程解的轨道唯一性

设W为R_+~2=[0,∞]×[0,∞]上的两参数Brownian运动,在a,b,φ,Ψ满足合适条件下,本文证明了随机方程解的存存性和轨道唯一性成立。

两参数鞅型非线性积分微分随机方程解的存在性轨道唯一性和收敛性

设M、A、C分别为R_+~2=[0,∞)×[0,∞)上的两参数连续平方可积鞅和连续适应增过程.本文证明了随机方程(Ⅰ)解的存在性,轨道唯一性和收敛性成立.

两参数线性积分微分鞅型随机方程解的存在性、轨道唯一性和收敛性

设M和A，B，C分别为R上的两参数连续平方可积鞅和连续可积适应增过程．在系数a，b，ψ，ψ满足合适的条件下，本文证明了两参数随机方程解的存在性、轨道唯一性和收敛性成立．

一类（QL）型随机微分方程的强解比较定理

给定概率空间（Ω，Ｆ，（Ｆ）ｔ∈Ｒ＋，Ｐ）和可分度量空间Ｘ．令Ｍ和Ａ分别为零初值连续平方可积鞅和零值连续适应递增的有界过程，Ｐ为取值于Ｘ（Ｆｔ）适应的（ＱＬ）类点过程，ＮＰ（ｔ，Ｕ）和ＮＰ（ｔ，Ｕ）分别相应于Ｐ的适应可积增过程和补偿鞅，得到随机方程的强解比较定理成立的充分条件，这个条件大大弱于李氏条件。

一类含消费、寿险和投资的随机最优控制问题

本文研究在CRRA(constant relative risk aversion)效用下,关于消费、寿险和投资的随机最优控制问题.投资者可以投资于零息债券、股票和寿险.假设利率模型是Vasicek模型,股票模型是广义Heston随机波动率模型.此外,用Black-Scholes模型刻画收入项,且收入的增长率与利率有协整关系.通过动态规划的方法和解对应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程的技术得到最优策略.为了探索各个经济参数对最优策略的影响,本文给出数值分析.

DC型养老金积累期最优资产配置问题研究

DC型养老金积累期长达数十年,如何通过合理的资产配置,实现资金的有效增值是重要的问题。本文建立了DC型养老金个人账户积累额变动的连续时间随机模型,该模型综合考虑了投资收益、缴费效应和生存者利益对积累额的影响。同时,积累期结束时积累额能够满足养老金给付接近目标替代率被选取为优化目标。利用HJB变分方法等随机控制的方法与理论,得到了积累期最优资产配置策略的解析解。利用Monte Carlo模拟方法证明,积累期缴费率对在风险资产的配置比例有负向影响;目标替代率、人口老龄化程度以及对正向偏差的偏好程度对风险资产的配置比例有正向影响。

Exit problems for nonlinear stochastic evolution equations on Hilbert spaces

This paper extends exit theorems of Da Prato and Zabczyk to nonconstant diffusion coefficients.It uses extensively general, exponential estimates due to Peszat.