关于两个三角形成正交透视的几个定理及其应用

几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如果两个三角形是正交透视和透视的 ,则透视心和两个正交透视心共线且垂直于它们的透视轴 ,可看作是

P^3中关于四面体的Desargues定理

将射影几何中的 Desargues定理推广到 P3中两个四面体的情形 。

关于常态二次曲线“内”“外”的定义

本文讨论了常态二次曲线“内部”“外部”的四个定义，比较了它们的异同。

Desargues定理在P^n中的推广

在Desargues定理已被推广到n维射影空间Pn 中两个三点形 (三角形 )及两个四点形 (四面体 )的情形的基础上 ,将Desargues定理推广到Pn 中两个n+1点形的情形 ,从而使原推广的结论成为此推广的特例 .

二阶不连续微分方程周期边值问题解的存在性(英文)

本文研究Liéｎａｒｄ方程 :x″+f(t ,x ,x′)x′ +g(t ,x) =h(t ,x ,x′)的周期边值问题 ,其中 f ,g ,h均为Carathéｏｄｏｒｙ函数 .利用Leray Schauder度理论 。

“实践与综合应用”领域参与式教学活动设计

在分析“实践与综合应用”内涵的基础上,论述了义务教育阶段国家数学课程标准对这一领域的总要求。并对该部分如何进行参与式教学活动给出了一些案例。

Pappus定理及其对偶定理在P^3中的推广

根据射影几何中的对偶原则,将P2中的Pappus定理及其对偶定理推广至P3.

Pappus定理与Desargues定理之间的关系

讨论了射影几何中两个重要定理Pappus定理与Desargues定理之间的关系 ,证明了Pappus定理可以推出Desargues定理 .

以本科教学工作水平评估准备为契机,全面提升我校本科教学质量

教育部本科教学工作水平评估,对我校发展来说既是挑战,也是机遇;是对我校本科教学、人才培养工作的一次检阅,也是对学校教职员工业务水平、工作能力和敬业精神的一次全面考核。因此,向兄弟院校学习评建经验,抓住本科教学工作水平评估准备这一契机,进一步明确办学指导思想,提炼办学特色,改善办学条件,加强师资队伍建设,提高教学管理水平,深化教学改革,全面加强各项评估指标建设,向教育部本科教学工作水平评估"良好"的方向努力就显得必要而迫切。

高等几何课程中的数学思想

结合高等几何的教学实践 ,探讨了高等几何课程中的基本数学思想 .

2阶矩阵特征根和特征向量的一个简单算法

给出了寻求2阶矩阵特征根及其特征向量的一个算法.

关于配极图形的几个定理

讨论了射影平面上二次曲线关于非退化二次曲线的配极图形 ,得到了关于配极图形的几个定理及其推论 ,从而

常态二次曲线的切点弦方程

证明了关于常态二次曲线切点弦方程的两个定理.

关于第四调和点的唯一性

利用Ｄｅｓａｒｇｕｅｓ定理证明了第四调和点的存在唯一性．

浅谈合并中的学校财务管理工作

合并中的学校财务管理工作是涉及学校发展及每个教职员工切身利益的大事 ,应事先审计 ,摸清学校合并前各学校的财务概况 ,建立健全统一的财务内部管理制度 ,建立各级经济责任制 ,保证合并中的学校财务管理工作平稳过渡。

一类四阶常微分方程边值问题的三个正解

在边值条件 y( 0 ) =y′( 1 ) =y″( 0 ) =y ( 1 ) =0下 ,讨论了方程y″″- f( y( x) ) =0三个正解的存在性。

非退化二次曲线的切点弦方程

证明了非退化二次曲线切点弦方程的两个定理。

不同退化草地短穗兔耳草克隆生长的研究

[目的]研究不同退化草地上短穗兔耳草的克隆生长特性。[方法]以未退化(A)、轻度退化(B)、中度退化(C)、重度退化(D)草地上挖取的短穗兔耳草基茎(包括地下部分)及与其相连的匍匐茎和无性系分株(包括地下部分)为材料,研究不同退化草地上短穗兔耳草匍匐茎的数量、长度和单位长度匍匐茎干重的差异。[结果]不同退化草地上短穗兔耳草匍匐茎的数量、平均长度和单位长度匍匐茎干重均存在极显著差异。C草地上短穗兔耳草平均匍匐茎数量最多,为5.33条;A草地上短穗兔耳草匍匐茎最长,平均为20.87 cm,D草地上短穗兔耳草匍匐茎最短,平均为12.1 cm;C草地上短穗兔耳草单位长度匍匐茎干重最大。[结论]短穗兔耳草的匍匐茎长度随草地退化程度的加剧而变短。

高等几何与初等几何

欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性。

双曲线与其渐近线方程间的关系

文[1]讨论了双曲线与其渐近线方程之间的关系,用坐标变换的方法,证明了两个定理。本文直接从双曲线及其渐近线的定义出发,给出两个定理的另一证明。一、记号与定义设双曲线方程为 F（x,y）=α11x2+2α12xy+α22y2++2α13x+2α23y+α33=0 ①其中α11,α12,α22不全为0,且α11α22--α122≠0。约定Φ（x,y）≡α11x2+2α12xy+α22y2;