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广义耦合Sylvester矩阵方程的对称-反对称最小二乘解
被引量:
2
1
作者
梁开福
刘建州
《应用数学》
CSCD
北大核心
2011年第4期746-753,共8页
本文主要研究极小残差问题=min关于X对称-Y反对称解的迭代算法.本文首先给出等价于极小残差问题的规范方程,然后,提出求解此规范方程的对称-反对称解的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,任取一个初始的对称-反对称矩阵对(X0,Y0),该算...
本文主要研究极小残差问题=min关于X对称-Y反对称解的迭代算法.本文首先给出等价于极小残差问题的规范方程,然后,提出求解此规范方程的对称-反对称解的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,任取一个初始的对称-反对称矩阵对(X0,Y0),该算法都可以在有限步内求得该极小残差问题的对称-反对称解.最后讨论该问题的极小范数对称-反对称解.
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关键词
矩阵方程
极小残差问题
迭代算法
最小二乘解
对称-反对称解
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职称材料
矩阵方程组A_1XB_1+C_1XD_1=F_1,A_2XB_2+C_1XD_2=F_2的反对称解及其最佳逼近
被引量:
1
2
作者
梁开福
王贵初
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第3期18-21,共4页
利用迭代方法来解线性矩阵方程组A1XB1+C1XD1=F1,A2XB2+C2XD2=F2.若这个矩阵方程组是相容的,那么它的反对称解就能在有限步迭代中得到.如果选取一个特殊的初始矩阵,就能够求得其最小范数解.若任意给定一个矩阵,可在A1 X珘B1+C1 X珘D1=F1...
利用迭代方法来解线性矩阵方程组A1XB1+C1XD1=F1,A2XB2+C2XD2=F2.若这个矩阵方程组是相容的,那么它的反对称解就能在有限步迭代中得到.如果选取一个特殊的初始矩阵,就能够求得其最小范数解.若任意给定一个矩阵,可在A1 X珘B1+C1 X珘D1=F1,A2 X珘B2+C2 X珘D2=F2中求得它的最佳逼近解.最后通过实例说明了这种迭代算法是有效的.
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关键词
迭代方法
反对称解
最小范数解
最佳逼近解
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职称材料
背包问题的性质研究
被引量:
5
3
作者
梁开福
《数学理论与应用》
2000年第2期23-27,共5页
本文主要研究背包问题的一般性质和解的性质
关键词
整数规划
背包问题
算法
解
性质
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职称材料
E^n中的切割问题
被引量:
1
4
作者
梁开福
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999年第2期13-15,共3页
讨论了En中的超长方体最优切割问题.不仅讨论了最优切割次序,并且讨论了最优切割位置.
关键词
最优切割
最优排列
最优定位
超长方体
切割
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职称材料
极值点与拐点关系的研究
被引量:
2
5
作者
梁开福
《数学理论与应用》
1999年第4期30-31,共2页
本文主要研究极值点与拐点的关系.对于可导函数,极值点x_0与拐点(x_0,f(x_0))不能并存。
关键词
极值点
拐点
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职称材料
广义Hamiltonian矩阵反问题及其迭代算法
6
作者
梁开福
韩长江
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2013年第1期6-10,共5页
利用矩阵的分解技术,研究了线性矩阵方程AW=B存在反Hermitian广义Hamiltonian解的充分必要条件,并给出了其解的一般表示形式;然后,给出了该矩阵方程在实数域内反对称广义Hamiltonian解的迭代方法,在不考虑计算误差的情况下,经过有限步迭...
利用矩阵的分解技术,研究了线性矩阵方程AW=B存在反Hermitian广义Hamiltonian解的充分必要条件,并给出了其解的一般表示形式;然后,给出了该矩阵方程在实数域内反对称广义Hamiltonian解的迭代方法,在不考虑计算误差的情况下,经过有限步迭代,可以得到实反对称广义Hamiltonian解.
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关键词
矩阵方程
反问题
Hamiltonian矩阵
迭代方法
反对合
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职称材料
平面材料的最优切割次序
7
作者
梁开福
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999年第4期13-16,共4页
证明了平面材料切割时的两个排序准则,对极先切割边的情形进行了探讨.最后给出了一个非常简便的0 1
关键词
最优排序
平面材料
最优切割
整数规划
切割
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职称材料
基于共轭梯度迭代算法受控AR模型的参数辨识
8
作者
胡志增
梁开福
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2016年第6期29-33,共5页
推导了单输入单输出系统的辅助模型,它有助于减少计算量和提高共轭梯度迭代算法(新算法)的收敛速度.相比于受控移动平均模型中所提出的交互式随机梯度算法,新算法用更少的迭代步骤就可求出模型的参数估计.另外,新算法能避免出现矩阵的...
推导了单输入单输出系统的辅助模型,它有助于减少计算量和提高共轭梯度迭代算法(新算法)的收敛速度.相比于受控移动平均模型中所提出的交互式随机梯度算法,新算法用更少的迭代步骤就可求出模型的参数估计.另外,新算法能避免出现矩阵的逆矩阵形式.对新算法与双共轭梯度算法进行比较,并给出数值实例检验新算法的有效性.
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关键词
参数估计
辅助模型
共轭梯度迭代算法
受控AR模型
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职称材料
基于连续代数Lyapunov方程解的研究
9
作者
周喜华
胡彩红
梁开福
《湘潭师范学院学报(自然科学版)》
2008年第2期33-35,共3页
Lyapunov矩阵方程在控制论中有着重要的应用,研究了连续代数Lyapunov方程的定界估计问题,采用矩阵不等式方法,给出了连续代数方程解的迹的上下界估计。
关键词
LYAPUNOV方程
矩阵的界
连续系统
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职称材料
图的最大亏格与直径
10
作者
赵靖
梁开福
《廊坊师范学院学报(自然科学版)》
2012年第4期17-20,23,共5页
设G是直径为4的简单图,若G不含3阶完全子图K3,则G的Betti亏数ξ(G)≤2,即G的最大亏格γM(G)≥1/2β(G)-1,并且不等式的下界是可达的。这种结合图的直径等条件的证明方法改进了相关结果。
关键词
图
BETTI亏数
上可嵌入性
直径
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职称材料
如何控制施工工序的质量
11
作者
梁开福
《企业技术开发(下半月)》
2011年第8期156-157,共2页
文章结合建筑施工管理的特点,针对施工工序的质量控制进行探讨,阐述了工序质量控制的概念、内容、设置、检验和预控等方面内容。
关键词
工序
质量控制
预控
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职称材料
凸多边形的最优切割策略
被引量:
1
12
作者
梁开福
《数学的实践与认识》
CSCD
2000年第3期320-324,共5页
本文研究的是在一个平面区域内切割出一个预定的凸多边形的最优策略问题 .首先应用动态规划建立模型 ,然后 ,证明了优化变换的两个准则 ,最后 ,我们对极先切割边进行了讨论 。
关键词
平面切割
动态规划
最优切割策略
凸多边形
原文传递
题名
广义耦合Sylvester矩阵方程的对称-反对称最小二乘解
被引量:
2
1
作者
梁开福
刘建州
机构
湘潭大学数学与计算科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2011年第4期746-753,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(10971176)
湖南省自然科学基金资助项目(10JJ2002)
文摘
本文主要研究极小残差问题=min关于X对称-Y反对称解的迭代算法.本文首先给出等价于极小残差问题的规范方程,然后,提出求解此规范方程的对称-反对称解的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,任取一个初始的对称-反对称矩阵对(X0,Y0),该算法都可以在有限步内求得该极小残差问题的对称-反对称解.最后讨论该问题的极小范数对称-反对称解.
关键词
矩阵方程
极小残差问题
迭代算法
最小二乘解
对称-反对称解
Keywords
Matrix equation
Iterative method
Least-squares solution
Symmetric-skew symmetric solution
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
矩阵方程组A_1XB_1+C_1XD_1=F_1,A_2XB_2+C_1XD_2=F_2的反对称解及其最佳逼近
被引量:
1
2
作者
梁开福
王贵初
机构
湘潭大学数学与计算科学学院
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第3期18-21,共4页
基金
湖南省自然科学基金项目(10JJ2002)
文摘
利用迭代方法来解线性矩阵方程组A1XB1+C1XD1=F1,A2XB2+C2XD2=F2.若这个矩阵方程组是相容的,那么它的反对称解就能在有限步迭代中得到.如果选取一个特殊的初始矩阵,就能够求得其最小范数解.若任意给定一个矩阵,可在A1 X珘B1+C1 X珘D1=F1,A2 X珘B2+C2 X珘D2=F2中求得它的最佳逼近解.最后通过实例说明了这种迭代算法是有效的.
关键词
迭代方法
反对称解
最小范数解
最佳逼近解
Keywords
iterative method
antisymmetric solution
least-norm antisymmetric solution
optimal approximation
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
背包问题的性质研究
被引量:
5
3
作者
梁开福
机构
湘潭大学数学系
出处
《数学理论与应用》
2000年第2期23-27,共5页
文摘
本文主要研究背包问题的一般性质和解的性质
关键词
整数规划
背包问题
算法
解
性质
Keywords
integer programming knapsack problem.
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
E^n中的切割问题
被引量:
1
4
作者
梁开福
机构
湘潭大学数学系
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999年第2期13-15,共3页
文摘
讨论了En中的超长方体最优切割问题.不仅讨论了最优切割次序,并且讨论了最优切割位置.
关键词
最优切割
最优排列
最优定位
超长方体
切割
Keywords
optimal cutting,optimal permutation,oplimal Location
分类号
TG48 [金属学及工艺—焊接]
TU564.2 [建筑科学—建筑技术科学]
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职称材料
题名
极值点与拐点关系的研究
被引量:
2
5
作者
梁开福
机构
湘潭大学数学系
出处
《数学理论与应用》
1999年第4期30-31,共2页
文摘
本文主要研究极值点与拐点的关系.对于可导函数,极值点x_0与拐点(x_0,f(x_0))不能并存。
关键词
极值点
拐点
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
广义Hamiltonian矩阵反问题及其迭代算法
6
作者
梁开福
韩长江
机构
湘潭大学数学与计算科学学院
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2013年第1期6-10,共5页
基金
湖南省自然科学基金重点资助项目(10JJ2002)
文摘
利用矩阵的分解技术,研究了线性矩阵方程AW=B存在反Hermitian广义Hamiltonian解的充分必要条件,并给出了其解的一般表示形式;然后,给出了该矩阵方程在实数域内反对称广义Hamiltonian解的迭代方法,在不考虑计算误差的情况下,经过有限步迭代,可以得到实反对称广义Hamiltonian解.
关键词
矩阵方程
反问题
Hamiltonian矩阵
迭代方法
反对合
Keywords
matrix equation
inverse problem
Hamiltonian matrices
iterative method
skew involution
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
平面材料的最优切割次序
7
作者
梁开福
机构
湘潭大学数学系
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999年第4期13-16,共4页
文摘
证明了平面材料切割时的两个排序准则,对极先切割边的情形进行了探讨.最后给出了一个非常简便的0 1
关键词
最优排序
平面材料
最优切割
整数规划
切割
Keywords
optimal scheduling
optimal change
optimal cutling
分类号
O211.4 [理学—概率论与数理统计]
O223 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于共轭梯度迭代算法受控AR模型的参数辨识
8
作者
胡志增
梁开福
机构
湘潭大学数学与计算科学学院
出处
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2016年第6期29-33,共5页
基金
湖南省自然科学基金面上项目(2015JJ2134)
文摘
推导了单输入单输出系统的辅助模型,它有助于减少计算量和提高共轭梯度迭代算法(新算法)的收敛速度.相比于受控移动平均模型中所提出的交互式随机梯度算法,新算法用更少的迭代步骤就可求出模型的参数估计.另外,新算法能避免出现矩阵的逆矩阵形式.对新算法与双共轭梯度算法进行比较,并给出数值实例检验新算法的有效性.
关键词
参数估计
辅助模型
共轭梯度迭代算法
受控AR模型
Keywords
parameter estimation
auxiliary model
conjugate gradient iterative algorithm
controlled autoregressive model
分类号
TP391.4 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
基于连续代数Lyapunov方程解的研究
9
作者
周喜华
胡彩红
梁开福
机构
广东工业大学华立学院公共基础部
吉首大学张家界学院
湘潭大学数学与计算科学学院
出处
《湘潭师范学院学报(自然科学版)》
2008年第2期33-35,共3页
基金
湖南省教育厅资助项目(07C747)
文摘
Lyapunov矩阵方程在控制论中有着重要的应用,研究了连续代数Lyapunov方程的定界估计问题,采用矩阵不等式方法,给出了连续代数方程解的迹的上下界估计。
关键词
LYAPUNOV方程
矩阵的界
连续系统
分类号
TP13 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
图的最大亏格与直径
10
作者
赵靖
梁开福
机构
湘潭大学
出处
《廊坊师范学院学报(自然科学版)》
2012年第4期17-20,23,共5页
文摘
设G是直径为4的简单图,若G不含3阶完全子图K3,则G的Betti亏数ξ(G)≤2,即G的最大亏格γM(G)≥1/2β(G)-1,并且不等式的下界是可达的。这种结合图的直径等条件的证明方法改进了相关结果。
关键词
图
BETTI亏数
上可嵌入性
直径
Keywords
graphs
bettideficiency number
upper embeddability
diameter
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
如何控制施工工序的质量
11
作者
梁开福
机构
南宁市建设工程有限公司
出处
《企业技术开发(下半月)》
2011年第8期156-157,共2页
文摘
文章结合建筑施工管理的特点,针对施工工序的质量控制进行探讨,阐述了工序质量控制的概念、内容、设置、检验和预控等方面内容。
关键词
工序
质量控制
预控
分类号
TU712.3 [建筑科学—建筑技术科学]
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职称材料
题名
凸多边形的最优切割策略
被引量:
1
12
作者
梁开福
机构
湘潭大学数学系
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
2000年第3期320-324,共5页
文摘
本文研究的是在一个平面区域内切割出一个预定的凸多边形的最优策略问题 .首先应用动态规划建立模型 ,然后 ,证明了优化变换的两个准则 ,最后 ,我们对极先切割边进行了讨论 。
关键词
平面切割
动态规划
最优切割策略
凸多边形
Keywords
dynamic programming
material cutting
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
广义耦合Sylvester矩阵方程的对称-反对称最小二乘解
梁开福
刘建州
《应用数学》
CSCD
北大核心
2011
2
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职称材料
2
矩阵方程组A_1XB_1+C_1XD_1=F_1,A_2XB_2+C_1XD_2=F_2的反对称解及其最佳逼近
梁开福
王贵初
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2011
1
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职称材料
3
背包问题的性质研究
梁开福
《数学理论与应用》
2000
5
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职称材料
4
E^n中的切割问题
梁开福
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999
1
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职称材料
5
极值点与拐点关系的研究
梁开福
《数学理论与应用》
1999
2
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职称材料
6
广义Hamiltonian矩阵反问题及其迭代算法
梁开福
韩长江
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2013
0
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职称材料
7
平面材料的最优切割次序
梁开福
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999
0
下载PDF
职称材料
8
基于共轭梯度迭代算法受控AR模型的参数辨识
胡志增
梁开福
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2016
0
下载PDF
职称材料
9
基于连续代数Lyapunov方程解的研究
周喜华
胡彩红
梁开福
《湘潭师范学院学报(自然科学版)》
2008
0
下载PDF
职称材料
10
图的最大亏格与直径
赵靖
梁开福
《廊坊师范学院学报(自然科学版)》
2012
0
下载PDF
职称材料
11
如何控制施工工序的质量
梁开福
《企业技术开发(下半月)》
2011
0
下载PDF
职称材料
12
凸多边形的最优切割策略
梁开福
《数学的实践与认识》
CSCD
2000
1
原文传递
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