揭示背景 领悟提示 挖掘内涵——2013年江西高考理科压轴题解析有感

2013江西高考理科21（压轴题）：已知函数f（x）=a（1-2｜x-1/2｜），a为常数且a〉0。

高校自主招生数学试题中集合与函数问题的归类分析

在大学自主招生数学试题中，集合与函数的内容占据了很重要的位置，这不仅是因为集合与函数概念是现代数学中最基本的概念之一，集合与函数思想渗透于现代数学的所有领域，而且还因为集合与函数是高中数学的最核心内容，是今后进一步学习高等数学的基础．本文对近年来各大名校自主招生及保送生考试中的有关集合与函数的试题进行整理归类，逐一分析，以期对考生有所帮助．

平面向量三点共线定理的推论及空间推广

一、问题的来源 平面向量三点共线定理：对于共面向量OA,OB,OC,OC=xOA＋yOB,则A、B、C三点共线的充要条件是x＋y=1.

浅谈“算法初步”高考命题现状暨高三备考方向

＂算法初步＂是新课标教材中的新增内容,其着重介绍算法的基本思想、基本结构（框图）和描述算法的基本语句（程序）.例题与练习的选择偏重于生活中问题解决的优化（算法）,游离于高中数学其它内容之外，缺乏与其它知识版块的有机联系。

2014年高考题中一类数列型不等式的证明方法与策略

数列型不等式作为数学高考题中的常客，2014年也不例外．其一般思路是通过放缩，将不等式一边放成可以裂项的结构，用裂项法证明；或是直接放缩成一个等比数列，再对其求和以达到证明的目的．现以此方法对今年的几道高考题进行解析，并作进一步思考．

利用f(f(x))=x根的性质巧解2道高考题

设函数f（x）=√ex＋x-a（a）∈R,e为自然对数的底数）．

北京大学2013年保送生数学测试试题赏析

2013年的北京大学保送生数学测试试题，延续了北大历年此类试题的特点，简约不简单．内容立足于中学数学教材，立意高于中学数学教材．对此我们来一一赏析．

一堂《服药的时间间隔问题》的研究性学习课

本节课是我校高一研究性课程《生活中的数学》系列的一节,上课时间为5月7日.当时正值“非典”的高发期,此课题正好顺应了抗击“非典”的形势.课题一提出,就激发了学生的浓厚兴趣,课堂气氛非常热烈.

试论高考数列试题中的分形数列问题

高考真题 (2013年江苏23)设数列{an}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)k-1k,…,(-1)k-1k,…,即当k(k-1)/2＜n≤k(k+1)/2(k∈N*)时,an=(-1)k-1k,记 Sn=a1+a2+…+an(n ∈N*).对于l∈N*,定义集合Pi={n｜Sn是an的整数倍,n∈N*且1≤n≤l}. (1)求集合P11中元素的个数; (2)求集合P2000中元素的个数.

一类函数不等式的切线背景、构造及解决方案分析

函数题中恒成立问题是高考及自主招生数学试题中的热点问题,其中涉及的函数不等式很多都隐藏着切线的背景,对此进行一定的分析归纳,有助于理解题目的实质,找出更好的解题思路。

高中数学课题探究教学课题内容的来源与选择

数学课题探究教学是指在教师的指导下，围绕某一课题，运用探究的方法主动获取数学知识，独立地解决数学问题，培养科学精神和创造性思维能力的一种实践活动。数学课题探究教学成功的关键在于课题内容的选择。数学课题探究教学的内容可以从数学基本概念和规律、教材内容的引申与拓宽、当前的热点问题与学科前沿中的数学问题等方面取得。