一道2023年奥林匹克竞赛试题的多解及推广

分析:这是2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛东莞市预赛试题的一道求最值问题,其中已知条件与所求式子结构对称,M的表达式是由4个根式的和组成,每一个根式的被开方数均为整式与分式的和,形式上具有数学的美感,本文对该题进行多解探究,并对其进行变式和推广.

一道竞赛试题的多解探究及其推广

1.试题呈现假设a,b,c是正实数,且a+b+c=3,证明下列不等式成立并确定等号成立的情况:a+b/c+2+b+c/a+2+c+a/b+2≥2.分析:这是2023年爱尔兰奥林匹克竞赛试题的一道不等式证明题,其中不等式的左侧是以循环和的形式呈现,具有数学的美感,本文对该题进行解法探究,并对其进行变式和推广.

一道2023年中国北方奥林匹克竞赛试题的解法探究及其推广

1.试题呈现题目设a,b,c∈(0,1),且ab+bc+ca=4abc,求证:√a+b+c≥√1-a+√1-b+√1-c.

2023年全国高中数学联赛北京赛区预赛第10题解法探究及推广

从多个视角对2023年全国高中数学联赛北京赛区预赛第10题进行多解探究,并作了变式和推广.