放缩法巧证不等式

放缩法是证明不等式的重要方法.课本中主要体现在用几个不等式公式把和、积适当放缩进行互化、但在很多用放缩法证明的过程中,并不是非用不等式公式不可,有的反而用不上公式,而且用其它方法较难证明的某些不等式,我们如果注意分析题目的条件和结论,灵活地进行放缩,常可得以巧证.现分类举例说明如下:

例析点差法解决双曲线的点线对称问题

椭圆抛物线均可用“点差法”求出中点的坐标,再利用中点在其内部建立不等式,解决点线对称问题.但是双曲线的弦的中点不一定在双曲线的内部,因此鲜有文章予以解读.笔者通过一个实例剖析如何利用“点差法”解决双曲线中的“点线对称问题”.