解变截面梁大挠度振动的DQE法

以一种改进的DQ法 (DQE法 )解大挠度振动问题 .这种方法克服了原始的DQ法难以处理由于截面变化而引起的奇异性的缺陷 ,求解出的变截面梁非线性振动频率与已有结果相当一致 .

梁的轴力非线性静力问题的进一步研究

采用微分求积法(DifferentialQuadratureMethod)和广义微分求积法则(GeneralizedDifferentialQuadratureRule)分析了轴力影响不可忽略时简支梁的非线性静力问题,求出了问题的数值解.列出了两种不同的微分方程,其中GDQR用来求解四阶微分方程,DQ用来解二阶微分方程,并分别采用牛顿拉弗森法和一般迭代法求解,结果表明这两种方法都比较有效,且各有所长.进一步说明了微分求积法在求解非线性微分方程方面的优势,验证了所得结果的正确性.

高密度聚乙烯板材焊接储液罐强度分析

本文以一项具体工程课题为例，对高密度聚乙烯(HDPE）板材焊接储液罐进行强度和刚度分析，比较了解析法和有限元法的计算结果，具有较大的实际意义，可供类似工程应用参考。

也谈细长压杆稳定问题

本文就有关细长压杆稳定问题谈几点意见．

考虑轴力的简支梁非线性静力问题的DQ解

采用DQ法分析了轴力影响不可忽略时简支梁的静力问题．在求解所导出的耦合的非线性方程组时，采用了特殊矩阵乘积技术进行解耦计算，从而使得随后的牛顿-拉弗森法迭代计算量大大减少．

DQ法解圆拱在静水压力下的稳定问题

用ＤＱ法求解了圆拱在静水压力下的稳定问题，并对ＤＱ法求解高阶微分方程时的特点作了初步探讨．所得结果与精确解吻合，说明不均匀边界网格亦可用于解超过４阶的微分方程边值问题。

求矩形薄板自振频率的一种近似解

本文运用能量近似法及广义梁函数,求解了各种长宽比的矩形薄板在十八种边界条件下的自由振动频率,其结果与以往文献比较,具有很高的精度,但计算工作量大为减小。

平行四边形薄板自由振动的康氏法解

本文首先采用一个线性变换将平行四边形域上的边值问题变换到矩形域。然后在王磊教授工作的基础上再次采用康托洛维奇能量近似法结合广义梁函数,导得板振动的一个常微分方程及边界条件。采用“对分法”求解了18种边界条件下不同斜度的平行四边形板,得到板的振动频率。本文所采用的方法较原有方法计算工作量大为减少,且具有相当高的精度。

轴向均布载荷下压杆稳定问题的DQ解

叙述了微分求积法(differential quadrature method)的一般方法,研究用微分求积法求解在均布 轴向载荷下细长杆的稳定问题.通过Newton-Raphson法求解非线性方程组,以及对问题进行线性假设后求 解广义特征值方程,得到了精度很高的后屈曲挠度数值和临界载荷数值.与解析解和其他近似解相比,微分求 积法具有较高的精度和简便性.

GDQR求解阶梯形变截面环向加箍贮液罐问题

介绍了广义微分求积法(GDQR)的一般原则,对比了用传统DQ法与GDQR在处理截面突变问题中的优劣,研究了用DQ法试解静水压力作用下变截面环向加箍贮液罐圆筒问题,由于变截面处的奇异性问题,所得到的结果不收敛,而采用GDQR重解该问题则得到收敛解.为验证GDQR的计算准确性,采用有限元法,将整个罐体离散为5 173个壳单元求得位移和应力,可知两者位移误差为2.4%,应力误差为4.2%,显然对于本问题GDQR解的精度是很高的.在工业中为方便计算通常将环箍简化为集中力,在GDQR计算环箍高度为200 mm的基础上,进一步讨论了能达到的工业精度要求的环箍最高高度,其结果可供一类工程应用参考.

地震控制策略

提出了控制地震概念和用时间反转方法实现非均匀地壳中波的聚焦,从而实现动力触发地震的思路。采用了有限元动力学仿真技术,研究了在波的遍历模型、线性不均匀的介质、以至非线性介质中的时间反转,探讨了在潜在震源区域人工聚能的可能性。结果表明这种聚能是可行的,在考虑介质非线性的条件下,波能量至少可以近似地聚焦。

GDQR求解变截面圆拱的屈曲问题

给出了两端不可压缩变截面拱的屈曲方程,用广义微分求积法则(GDQR)分析了不变截面拱的屈曲问题后,又将该方法引伸到另外三种变截面圆拱的屈曲问题,求出了在三类边界条件下第一类和第二类稳定性的屈曲荷载。求解过程中,使用了Lagrange和Cheby-shev两种权系数矩阵,并作比较。结果表明,用GDQR求解不变截面或变截面屈曲问题时,方法简单,易于理解且精度高。使用这两种权系数,求解Chebyshev权系数时要用到符号编程,比较耗时,但是该方法相对Lagrange法收敛性要好。

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题，计算了固支、简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩，同时考察了地基参数对板的影响．数值计算结果与已有文献符合良好，说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法．

变截面梁大挠度振动的 Quadrature 解

使用Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解了全简支和全固支两种边界条件下的各两种变截面梁的大挠度自由振动频率，当退化为等截面梁时其结果与现有文献的精确解高度一致，而以Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解等截面梁同一问题的文献则是求解变截面梁的特殊情形．