基于Mathematica数学软件的玻尔共振实验综合研究

对单自由度线性机械振动的研究常采用玻尔共振仪进行测量与分析,但结合该仪器进行受迫振动过程模拟仿真的研究还较少.本论文采用Mathematica数学软件编写相关仿真程序,对玻尔共振仪受迫振动的幅频特性、相频特性进行数值模拟与解析模拟,并将模拟结果与实验结果进行精度分析,从而对数值模拟和解析模拟两种仿真算法进行优劣分析.此外还使用Mathematica数学软件突破玻尔共振仪的现有实验条件功能局限,通过建立整个振动动力学过程的相图、频谱曲线等,从而可以更为深入地研究机械振动规律,拓展Mathematica数学软件在实验分析中的应用范围.

玻尔共振实验相空间拓展研究装置设计

本文针对玻尔共振实验设计了一套基于电子陀螺仪和三轴加速度计,配合Arduino的振动角度和角速度采集装置。本装置可以对玻尔共振仪摆轮的运动状态进行测量,并在此基础上绘制相图。实验分析了多个稳定受迫振动周期下使用该装置测量的振动角度,角速度数据。实验结果表明测量角度的相对误差在0.8%以内,测量角速度的相对误差在0.5%以内。本装置采集数据间隔较短,误差小,绘制的相图精度较高且连贯性好,可以满足实验拓展需求。这项功能改进提升了实验数据采集的信息化程度,增加了原有实验项目的实验内容,可为玻尔共振实验的拓展研究和教学创新设计提供一定的借鉴和技术支持。