整体思维,快速解题

美国著名数学家G·波利亚说:“掌握数学意味着什么?那就是善于解题。”解题的关键在于能否快速地找到正确的解题途径和方法。本文介绍的整体思维是解题策略中的一种重要思维方法,它常给某些问题的解决带来方便,它体现在解题过程中,不是着眼于问题的各个组成部分,而是根据题中的结构特点,将要解决的问题青作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理后,达到顺利而又简捷地解决问题的目的。今举数例,以示一斑。例1 过圆外一点P(a,b),引圆x^2+y^2=R^2的两条切线,求经过两切点的直线方程。 (甲种本第26页24题)

构造常见图形直观简捷解题

代数与几何问题的互相转化是中学数学学习与研究中运用广泛,意义深刻的一种思维方法。以“形”研究“数”,会使问题直观形象,解法灵活简便。因此在解某些较复杂的代数问题时,可根据题目的特征,构造出一些简单的几何图形,把所求的问题转化为一个几何问题,然后运用几何等知识和方法求出所求问题的结果,本文将通过以下例题的分析,介绍在初中数学教学中,如何构造常见图形,直观简捷解题。例1

农村初中按文化程度分班教学的再认识

人们对于我国近十年按文化程度分班教学的兴衰史众说纷纭。本文作者从一九八六年九月开始,进行了整一年的调查。事实证明,按文化程度分班教学,是农村初中课堂教学中势在必行的好形式。对于它的过去、现在和将来,很有必要进行再认识、再评价。