基于投影的组合判别方法

由于数据的复杂性,一般的投影判别方法在应用上有一定的局限性,本文引入权重因子对不同投影方法进行组合,从而提出一种组合判别方法,以提高判别回代正确率与预测效果.通过实际例子和模拟数据验证了组合判别模型的判别效果良好,回代正确率比单一判别方法高,预测效果也优于单一判别方法.

线性模型有偏估计的一种新算法

文章以降低预测残差平方和为目标,基于岭估计增大回归系数矩阵的对角元素的思想,提出一种利用高斯消去变换工具的线性模型参数估计法,并进行数据模拟实验,最后通过平均预测残差平方和以及平均残差平方和的箱线图来对比新算法和最小二乘估计及岭估计的优良性,说明满足一定条件时,新算法在估计精度和稳定性上优于这2种方法。

非数学类研究生《统计分析方法》教学改革初探

针对非数学专业研究生数学素养参差不齐的实际状况,根据研究生数学修养的培养要求,为了更好地让学生们掌握这门具有广泛实用意义的课程的理论与方法,结合多年来《统计分析方法》课程教学的实践经验,提出对非数学类研究生《统计分析方法》课程教学改革的缘由、思路和目标,并对具体实施方法做了初步探讨.

数理统计直观教学的实验设计与R程序实现

针对数理统计中关于格列汶科定理、正态抽样定理、点估计和区间估计在教学中的常见疑惑和问题进行讨论与分析,通过实验设计和R程序,以图形方式加以直观解决。该实验设计一方面促进了学生对于数理统计理论与方法的理解、提升了教学效果,另一方面也为R软件在教学上的应用提供一种思路。

公共基础课重修模式的实施效果分析与教学建议

为研究公共基础课重修问题和重修模式的实施效果,文章跟踪并记录了某高校2009—2016年数学公共基础课的重修授课过程和考试成绩。在对多年的考试成绩数据统计分析与对比检验的基础上,揭示了重修模式存在的问题及成因,确立了三种重修模式的优选方案,为公共基础课的重修教学和管理的进一步改革提供了切实可行的数据支撑。最后从学生、教师、学院和教学管理四个视角分别对公共基础课的重修提出了合理的教学建议。

高等数学与概率统计教学无缝衔接的研究与实践

基于高等数学与概率统计教学脱节的现状,文章从课程思想、教学方法、教学内容、学习方法和师资队伍五个方面,开展两门联动课程教学无缝衔接的研究,提出两门课程有效衔接的思路和策略。通过提升概率统计教与学,反哺高等数学的教与学。最后,挖掘高等数学成绩与概率统计成绩的联动效应,通过教学数据的实证分析,得出采用联动课程无缝衔接的教学模式可显著提升教学效果的结论。

基于发展性评价与专业素质培养的统计计算课程的教学改革研究

文章从"统计计算与统计软件"课程教学面临的严峻现状出发,提出学生"缺什么、怕什么、要什么和会什么"四个普遍问题。基于工程认证思想和专业素质培养需求,提出以教学设计为统领设计的七个课程教学改革思路,并给出每个设计的具体内容与措施。以发展性评价为手段并结合专业素质培养为学生规划"怎么学、怎么想、怎么做和怎么研究"的学习路径。经过2016和2017两年的试运行,改革措施取得了一定的成效,并对学风产生了积极正面的影响。

基于非参数逆向思维的参数推断设计与模拟实验

为了求解参数估计中的统计推断问题,将不含参数的非参数核密度估计和经验分布函数作为"理论分布",含参数的密度函数和分布函数作为"拟合分布",逆向地将实际中的两类分布角色互换,然后构建拟合分布与理论分布偏差的目标函数。再基于优化理论得到使得目标函数达到最小的参数值作为未知参数的估计,由此构建了求解经典的参数推断问题的两种逆向求解法。通过柯西分布参数的随机模拟试验,说明了逆向法的可行性和普适性;再结合Bootstrap方法,对常见分布参数的区间估计和检验p值进行随机模拟。结果表明,逆向方法在上述参数统计推断问题上的可行性;基于分布函数的逆向法优于基于密度函数的逆向法。

概率论直观教学与R统计软件实现的探索

直观教学在任何一门课程的教与学中既是一种重要方式也是一种重要手段,可将R软件引入到直观教学中.针对《概率论与数理统计》课程概率论部分的一些基本问题,从增强理解和提升教学效果角度出发,通过安排合理的教学流程,结合R软件的随机模拟和图形绘制等功能,将问题程序化、图形化,以提升教学效果,为直观教学提供一种思路.

统计实验室建设的探索

随着现代化发展及教育改革的不断深入,统计学科的发展和统计实验室的建设的联系更加密切。文中借鉴实验室建设的成熟经验,参照福州大学的实际状况,分析构建统计实验室的重要性、可行性,提出构建统计实验室的规划、目标与评价体系。

一种动态预测方法——基于递推回归的因变量修正法

提出一种新的动态预测方法--基于递推回归的因变量修正法,对已有的样品数据根据与待预测样品的关系的“密切”程度分为两个部分：初始样品和训练样品.先由初始样品拟合出初始经验回归方程,再利用最小二乘法的递推公式,通过对训练样品的因变量依次进行修改的方法对方程不断地进行调整,使方程更符合训练样品的实际情况.由于训练样品与待预测样品关系较“密切”,在提高训练样品的拟合精度的同时也会提高待预测样品的预测精度.

概率统计教学团队的构建与实施

随着全国高校招生规模的扩大,学生素质参差不齐给高校的基础教学工作带来许多困难,数学类基础课程的教育现状更是不容乐观。为此,在概率统计教学实践中尝试构建多层次教学团队,根据不同生源素质和不同学科要求,通过构建教师梯队和教学分班,因材施教实现多层次教学。同时,还探寻一条教学与科研良性互动的发展途径。

判别分析的错判损失

对回代正确率作了推广,提出了判别模型损失的概念,并以判别模型的损失为标准来衡量判别模型的好坏。

关于正态总体抽样分布定理的证明和思考

用数学归纳法,对正态总体抽样分布中的两个定理给出了一种简单的证明,以期为概率论与数理统计的有效教学提供借鉴.

参数的区间估计与假设检验的教学改革

在《概率论与数理统计》的教材与教学中,区间估计与假设检验的分开叙述,使得同学们不易理解和记忆.首先指出了区间估计与假设检验之间的密切联系与对应关系,还倡导教学中应该统一讲授,并在新教材中体现出来.

专业分流背景下的毕业设计质量监控体系的构建

在详细分析高校毕业设计(论文)工作现状和问题的基础上,结合专业分流特点构建了数学学科毕业设计(论文)质量监控和保障体系.通过学院多个分流方向共计3届毕业生的毕业设计(论文)指导工作的具体实施,实践表明该质量监控体系对保障毕业设计(论文)的质量具有积极作用.

RTF在统计软件设计中的应用

针对统计软件设计中图文并茂的统计报表的输出需求,深入研究通用格式RTF(Rich Text Format)中的表格、图形图像、数学公式、文字段落格式、OLE对象等各种细节问题,结合第三方组件TRxRichEdit,实现了对RTF的灵活控制并有效地满足了统计软件中图文并茂的统计报表的输出需求;并将其引入自行研发的LLLStat统计软件中。该软件在本科生、研究生概率统计相关课程的教学和团队科研工作中取得了良好的效果。

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.

估计方法中若干问题的随机模拟及探讨

利用R统计软件的绘图和随机模拟功能,对矩估计和极大似然估计的统计性能、矩估计不惟一时矩的阶数选择以及用参数法和非参数法进行置信区间估计的异同点等进行直观描述,揭示方法的区别,以促进方法的理解和正确应用。

一道概率统计试题的分析与教学思考

文章通过分析数理统计中一道综合题的多种解法,探讨学生掌握基本概念和应用知识的学习能力层次。并把学习能力层次分成理解偏差型、基本型、理解应用型和融会贯通型四种渐进层级,同时指出分层教学的必要性,并结合作业反馈机制给出合理的教学建议以便为教与学的顺利开展提供一种思路。