二维有外力欧拉方程组周期边界问题涡量梯度的增长

考虑二维有外力的不可压Euler方程组的周期边值问题,证明了存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。通过对速度场的更仔细的估计,证明了在有外力但外力本身不增长的情况下存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。有外力不可压Euler方程与无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,当中的涡量方程都有外力项,研究有外力不可压Euler方程对研究无粘性无热传导Boussinesq方程组的解的方法有借鉴意义。