称球趣题

有十个大小相同的球,九个正品球一样重,另一个次品球的重量与它们不一样(可能轻些,也可能重些),试用天平(没有法码)称三次,找出这个次品球.

蠕虫爬橡皮绳

一个蠕虫从一公里长的橡皮绳一端以每秒一厘米的匀速向另一端爬行,而橡皮绳却每秒伸长一公里,如此下去,蠕虫会不会爬到橡皮绳的另一端点?多数人会直觉地认为蠕虫永远不能到达终点.而这种直觉是错误的.这里由橡皮绳均匀伸长,蠕虫也随之向前了;第一秒末爬了橡皮绳全长的1/100000,在第二秒爬1/200000。