刺激响应性聚合物的设计、合成及其应用研究新进展

介绍了研究刺激响应性聚合物的意义,针对水体系中的刺激响应性聚合物,介绍了近年来刺激响应性聚合物的设计与合成中的应用研究新进展,主要从3个方面进行阐述:1单一刺激响应性聚合物,包括温度、p H值、光、其他刺激响应性聚合物;2双重刺激响应性聚合物,包括温度-p H值、温度-光、温度-氧化还原刺激响应聚合物、p H值-氧化还原刺激响应聚合物;3多重刺激响应性聚合物,包括温度-光-p H值、温度-光-氧化还原、温度-p H值-CO2刺激响应聚合物。着重评述了水体系中双重和多重刺激响应性聚合物的合成研究及应用。最后总结了多重刺激响应性聚合物应用研究的现状及问题,指出开发刺激响应性高度可控、灵敏度高、可逆性好的新型多重刺激响应性聚合物是未来的研究方向。

关于n进制中数字之和函数均值的计算

设 N =a1nk1 + a2 nk2 +… + asnks( 1≤ ai <n,i=1 ,2 ,… ,s; k1>k2 >… >ks≥ 0 ) ,a( m,n) =a1+ a2 +… + as,Ak( N ,n) =∑m<Nak( m,n) ,给出了 AK( N ,n) ( k =1 ,2 )的精确计算公式。

关于n进制及其有关计数函数

给出了 n进制中数字之和函数均值 A(N)

一个数论函数七次均值的计算

目的解决数论计数函数均值的计算问题,特别是二进制数字之和和函数七次均值的计算公式问题。方法采用猜想、归纳及推理方法进行了证明。结果得出了二进制数字之和函数七次均值A7(N)的精确计算公式,A7(N)=s-∑1i=0[k7i+1+ki6+1(21+14i)+ki5+1(105+210i+84i2)+ki4+1(35+630i+840i2+280i3)+ki3+1(-210-210i+2 160i2+1 680i3+560i4)+k2i+1(112-420i-840i2+840i3+1 680i4+672i5)+ki+1(224i-560i3+672i5+448i6)+128i7]2ki+1-7。结论此公式对于数论的理论研究和应用具有重要意义。

基于正交多项式的数据拟合方法

在一般多项式曲线拟合的基础上,讨论了关于数据点集的正交多项式的定义、性质及构造方法,并将这一类正交多项式用于原始数据缺失及基函数缺项时的数据拟合问题。数值实验表明正交多项式拟合与一般多项式拟合可以得到同样的结果,而正交多项式拟合的计算更为简便。

一个数论函数的三次均值的计算

在一个正整数的二进制表示中 。

关于Smarandache问题中逆序排列的偶数数列的性质

主要研究了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的算术性质,采用递推,归纳,猜想的办法,得出了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的递推公式、通项的精确表达式以及几个相关的性质.引理和定理的证明主要用了递推和数学归纳法.解决了文[1]中的部分问题,对于Sm arandache问题中的数列有推动作用.

数学解题中问题转换的有效途径

给出了数学解题中问题转换的方法和技巧.

关于反关联奇序列的各位数字之和的性质

研究了Smarandache问题中反关联奇序列的各位数字之和的性质,采用了初等方法,得到了反关联奇序列中单奇位数不超过r的所有单奇的位数之和,反关联奇序列中某些特殊项的各位数字之和,以及前50项中任意项的各位数字之和的通项的精确表达式。以上结论对Smarandache的数列有推动作用。

n进制中非零数字倒数平方和函数均值

针对美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Samarandache在Only Problems,not Solutions中提出的数字之和函数的性质问题,研究了非零数字倒数平方和函数均值问题.通过猜想、数学归纳和推理论证等方法,得出在一个正整数的n进制表示中,非零数字倒数平方和函数均值的精确计算公式,并给予证明.

一个数论函数和它的均值的计算(英文)

设 p是一个素数 ,n是任意正整数 ,函数α(n ,p)表示 p在n !标准分解式中的指数 ,本文给出了函数α(n ,p)的均值 ∑n<Nα(n ,p)

关于n进制中非零数字之积函数的几何均值

给出了

Smarandache双阶乘函数性质的研究

研究Smarandache双阶乘函数的一个特殊问题.依据初等数论和解析数论的有关知识,利用复合函数的有关性质,提出了关于Smarandache双阶乘函数的复合问题s(s(n!)).采取了归纳、推测等方法,得出s(n!)的相关性质和s(s(n!))的计算公式及相关结论.

关于Euler数的一个同余式

目的研究Euler数E2n的一类同余性质。方法利用初等及解析方法。结果当素数p≡3(mod 4)时给出了Ep+12模p的一个同余式。结论建立了Eu ler数与L-函数之间的同余关系。

聚亚甲基-b-聚(N-异丙基丙烯酰胺)-b-聚苯乙烯三嵌段共聚物的合成及制备的有序多孔薄膜的性能

将叶立德同源聚合与可逆加成-断裂链转移聚合相结合,设计合成了系列结构可控、组成可调的含有聚烯烃链段和温度响应性聚合物链段的共聚物,即聚亚甲基-b-聚(N-异丙基丙烯酰胺)-b-聚苯乙烯(PM-b-PNIPAM-b-PS)三嵌段共聚物(M_n=6 100~25 200,M_w/M_n=1.18~1.32,PS链段M_n=1 350~18 000),研究了共聚物在溶液中的自组装性质和温度响应性,并利用静态呼吸图法制备了该三嵌段共聚物的有序多孔薄膜。实验结果表明,所制备的PM-b-PNIPAM-b-PS三嵌段共聚物在THF/H2O中自组装,于水溶液中形成平均粒径为200 nm的球形胶束,且具有温度响应性。以氯仿为溶剂、22℃、95%湿度条件下,PM-b-PNIPAM-b-PS三嵌段共聚物可制得到孔径均一(平均直径为1.03μm和2.02μm)的有序多孔薄膜。

关于广义Fibonacci数高次方幂的恒等式

研究了Fibonacci数高次方幂的性质.采用生成函数和解析数论等方法,推广了Fibonacci数相关问题的结果,并得到高次方幂的一些重要恒等式.

关于勒让德多项式与契贝谢夫多项式间的关系

主要研究勒让德多项式与契贝谢夫多项式之间的关系的性质,利用生成函数和函数级数展开的方法,得出了勒让德多项式与契贝谢夫多项式之间的一个重要关系,这对勒让德多项式与契贝谢夫多项式的研究有一定的推动作用.

关于欧拉—马克劳林求和公式的应用研究

研究了欧拉—马克劳林求和公式,目的是推广欧拉—马克劳林求和公式的应用;采用了数论特殊函数和解析数论相结合的方法;通过欧拉—马克劳林求和公式给出了三个重要的结论,通过伯努利级数和欧拉常数表示了n∑1,利用伯努利级数和伯努利多项式积分得出并证明了重要结论ψ(x)和ζ(u,a);这些结论对于数论特殊函k=1k数的研究具有重要作用.

关于n进制中数字平方和函数均值的计算

研究了n进制中数字平方和函数均值的计算问题.采用了归纳、递推、猜测和数学归纳法等方法,得出了n进制中数字平方之和函数均值的计算的精确的计算公式,解决了一个数论难题,对于自然数列性质的研究有一定的推动作用。

关于一个数论函数及其均值的计算

定义了整数标准分解式的数论函数β(n,p)及其均值sum βk(n,p) from n≤N,采用初等数论的n!标准分解式方法和解析数论的和均值方法,研究了函数β(n,p)及其均值的计算问题,给出整数n的标准分解式中的指数函数β(n,p)的计算公式,以及其均值sum βk(n,p) from n≤N (k=1,2)的精确计算公式.