半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补

利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性研究半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补问题。得到了有关半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补的几个不等式和等式。将其Hadamard积与Kronecker积的Schur补结果推广到广义Schur补,并减弱了其约束条件。

对探究式教学模式下课堂教学评价的进一步探讨

课堂教学评价专指对在课堂教学实施过程中出现的客体对象所进行的评价活动，其评价范围包括教与学两个方面。课堂教学评价具有鉴定、诊断、导向、调节、激励和改进等功能，是提高课堂教学质量、促进教师专业发展、促进学生成长的有效手段。

探究式教学模式下课堂教学评价的探索

课堂教学评价是一种促进课堂教学发展的有效手段。本文分析了新教育理念下传统课堂教学评价存在的一些局限并对探究式教学模式下如何改进课堂教学评价进行了探索。

对线性代数探究式教学的探讨

探究式教学是以探究为主的教学,它更强调学生在课堂上的主体地位,对于培养当代大学生的创新精神和创造力有重要意义。本文分析了线性代数课程实施探究式教学的背景,探究式教学的基本涵义,包含的基本环节,最后举了两个线性代数课程实施探究式教学的案例。

实施“自主——合作——探究”式数学教学应注意的问题

"自主——合作——探究"模式是一种数学教学的有效方式。将学生接受式的学习方式转变为探究式的学习方式,实现学生的主动发展。本文讨论了在实施"自主——合作——探究"数学教学模式中应注意的几点问题,使其进一步地充实与完善。

如何培养学生的数学思维方式

本文分别从数学思维方式的不同类型入手,讨论了在教学中可以通过什么途径来培养学生的数学思维。

基于微课程的线性代数教学方法探索

为实现信息技术与教学的深度融合,针对线性代数课程,本文探索其开发微课程的必要性、教学设计模式及教学组织模式,以期增强对微课程的系统认识,为线性代数课堂教学注入新的生命活力。

逆M-矩阵的和

通过研究逆M-矩阵的性质,得出了二阶非负矩阵为逆M-矩阵的充要条件并据此得到二阶逆M-矩阵之和封闭的充要条件,进而推导出n阶逆M-矩阵之和封闭的充要条件.

半正定矩阵广义Schur补的若干不等式

利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵广义Schur补问题.证明了对半正定矩阵A有(A/α)*(A/α)≥A*A/α,并由此得到了一些有关广义Schur补的不等式.将半正定矩阵Schur补的相关结果推广至广义Schur补.

利用Moore-Penrose逆求解矩阵方程AA^HX=B

本文利用广义逆矩阵的一些理论,得出了矩阵方程AAHX=B有解的充分必要条件及解的形式。

关于逆M-矩阵Schur补的几个不等式

通过研究M-矩阵和逆M-矩阵的性质,得到有关逆M-矩阵Schur补的一些不等式;通过研究两个逆M-矩阵的Fan积,得到当两个逆M-矩阵均为严格对角占优矩阵时,它们的Fan积为M-矩阵,进而得到有关该Fan积的Schur补不等式。

对一类广义M-矩阵的一些讨论

讨论了一类广义M-矩阵,得到若干与这类广义M-矩阵定义等价的条件。

关于M-矩阵的最小特征值

讨论了不可约M 矩阵的最小特征值问题,得出若A,B∈Rn×n是不可约M 矩阵,则存在正对角矩阵D1=diag(d1,…,dn)与D2=diag( d1,…, dn),使得D1A-1D2是双随机矩阵且 dk bkk,其中B-1=[ bij].以此结论为工具对某已有结果作出改进;并研究了dkl(A B-1)>min1≤k≤nM 矩阵A的Hadamard幂A r,在r取奇数时,得出lr(A)≤l(A r);还讨论了M 矩阵A的主子矩阵 A,得出l( A)≥l(A).

半正定Hermitian矩阵伪Schur补的商公式

利用半正定Hermitian矩阵及其伪Schur补的性质研究半正定Hermitian矩阵伪Schur补的商性质.通过分块矩阵的计算与比对,将矩阵Schur补的商公式推广到半正定Hermitian矩阵的伪Schur补上.并以此为基础,得出半正定Hermitian矩阵伪Schur补的{1}广义逆也满足商公式以及其Moore-Penrose广义逆满足商公式的条件.

基于创新能力培养的“矩阵论”课程教学改革探索

“矩阵论”课程是一门关系到工科研究生培养质量的核心基础课程。为了有效培养研究生应用矩阵理论解决工程实际问题的能力,提高“矩阵论”课程服务创新型研究人才培养的水平,针对西安邮电大学“矩阵论”课程存在的具体问题,围绕教学内容、教学方式等方面提出一系列“轻数学技巧,重工程应用”的具体改革措施。

半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的几点注记

利用矩阵Kronecker积和置换矩阵的相关性质研究了半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补问题,得到了关于半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的一个等式,将其结果推广至半正定矩阵的伪Schur补上,并适当改变γ′的构成得出有关半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的一些不等式.