部分状态可见的隐马尔可夫模型状态序列的估计方法

本文考虑了部分状态可见的隐马尔可夫模型的状态序列估计问题,在分析了现有算法无法合理估计状态路径之后,以状态转移概率、观测概率和可见状态作为先验信息,通过贝叶斯分析计算可见状态前后向状态的后验概率,并给出初始条件和递推公式,运用动态规划递推得到每个观测值对应的最可能状态以及最可能的状态路径。最后,本文给出一个系统故障识别的应用例子,验证了所设计算法的可行性。

基于极大似然的马尔可夫链初始状态估计的数学规划

参数估计是马尔可夫模型中的常见问题.基于初始状态的重要性,本文对初始状态未知的马尔可夫链模型的初始状态进行估计,并根据状态可见与否将模型分成一般马尔可夫模型和隐马尔可夫模型.考虑观测状态或观测符号的数量,基于极大似然原理分别建立了线性规划和非线性规划模型,并证明各阶段状态的概率满足规范性.对于线性规划模型,指出其可以用单纯形法求解,并给出了解的表达.对于非线性模型,指出其最优解的存在性,并利用库恩-塔克条件(K-T条件)将模型转化成方程组的形式.算例分析中,在基于库恩-塔克条件的方程组不易求解的情形下,运用lingo得到了满足模型的解.

考虑客户满意度的物流末端节点选址模型及算法

为了解决自取货的物流末端单一节点选址问题,在服务顾客数量和地理位置已知的前提下,考虑最远取货距离的约束,建立以客户满意度模糊隶属度为目标函数的数学模型。为了求解该模型,运用均值聚类给出初始可行节点,以满意度较小的客户为顶点,在分析其合理性的基础上,设计基于三角形外心和等分点的启发式算法优化初始解,算法允许接受一次次优解以避免陷入局部最优,并通过记忆数组来跟踪搜索过程,最终输出过程最优解。最后给出算例分析,证明了所提出的图上寻优算法优于均值聚类和点密度聚类算法。

具有自营平台的制造商与零售商的竞争与合作模型

本文研究了由1个制造商和1个零售商组成的供应链中的竞争与合作定价问题,其中制造商具有平台直销渠道。本文建立了竞争下的Stackelberg博弈模型,并分析了解的唯一性和合理性,然后给出合作定价模型和各渠道的定价策略,结果表明制造商和零售商最优策略是降低线下渠道销售价格而线上平台销售价格不变。通过对比表明供应链合作所增加的收益等于非合作下零售商的收益,并证明了顾客对线下渠道购买偏好越高,合作所增加的收益越大。进一步地,分析了在合作的情况下制造商是否放弃通过平台直销渠道销售商品的问题,并给出双渠道下供应链总利润比单渠道下总利润高的判定条件。最后给出一个算例,对所获得的结论进行验证和补充。

连续区间策略下二人零和对策问题研究

考虑连续区间策略下的二人零和对策问题,研究其均衡策略的存在性。首先分析了完全信息下的二人零和对策问题,证明了该问题均衡策略的存在性并给出求解方法。然后进一步研究了收益函数不确定的不完全信息二人零和对策问题,在各局中人都认为对方是风险厌恶型的假设下,分析该类对策纯策略均衡的存在性,并通过研究纯策略均衡存在的充要条件给出判断并寻找纯策略均衡解的方法。最后给出一个数值算例,验证本文所提出方法的可行性。

随机需求下考虑缺货损失变动的最优订购与定价决策

研究了需求关于销售价格线性敏感且随机的零售商最优订购与定价问题.考虑到不同销售价格下单位商品的缺货损失对零售商来说是不同的,给出了机会缺货损失的概念.接着建立了随机需求下的平衡机会损失与实际利润的最优订购与定价模型,得到了最大化净收益目标下进货量与销售价格的函数关系,并利用该函数将原模型转化为只含一个决策变量的模型.通过极值存在性的分析给出了零售商最大期望利润为正的必要条件,并进一步给出了需求随机项的概率密度函数可导时利润函数极大值存在的充分条件.通过所能获得的最大利润,可分析零售商是否值得进行此次的订购与销售.最后给出一个算例,对文中所获得的结论做一些补充.

模糊条件下配送中心选址评价方法研究

在配送中心选址问题的背景下,从定性和定量两个角度出发分析对比已有的选址评价方法,指出其适用对象。在此基础上,结合指标对比关系的模糊性和指标数值的模糊性,对模糊条件下配送中心选址评价问题进行分类处理:模糊层次分析法确定指标对比关系模糊下的权重,并运用灰色综合评价确定评价对象的优劣性;离差最大化法求得指标数值模糊下的权重,利用改进理想解排序法(TOPSIS)对评价对象按理想程度进行排序。并结合算例说明不同情形下方法的有效性和适用性。

考虑边流量有限的网络路径博弈问题研究

考虑每条边有流量约束的网络路径博弈问题,根据收益函数单调递增的特点分析其内在零和性质,并建模为存在公共边的路径博弈模型。在寻找均衡解的过程中,首先考虑非合作的情形,在局中人风险中性的假设下,给出了求Nash均衡流量分配的标号法并证明该均衡分配的唯一性。接着进一步考虑局中人合作的可能性,给出模型求得所有局中人的整体最大收益,并基于纳什谈判模型给出目标函数为凸函数的数学模型确定唯一收益分配方案。事实上,该方案是对剩余价值的平均分配。最后给出一个算例,验证本文理论和方法的可行性。

基于流程再造的配送中心目标优化度研究

配送中心作为供应链的末端设施,发挥着进货、分拣、储存、流通加工和配送的职能。本文针对传统配送中心功能区的流程,基于工业工程的思想,通过流程再造进行优化,取消储存环节,减少搬运环节;然后提出作业成本、作业时间和作业空间三个优化指标,运用层次分析法计算相关重要性;最后建立模型,提出条件假设,定义目标优化度,运用三个优化指标的权重计算流程再造后功能区的目标优化度,验证流程再造的效果。

基于Floyd算法的供应链网络路径研究

21世纪的竞争不是企业与企业之间的竞争,而是供应链之间的竞争。运输系统是供应链中一个重要的子系统,运输路径的选择是否合理直接影响供应链的运作成本、速度和效益。文中考虑在拉动式生产的背景下,当销售商提出需求订单的时候,最快的选择相应的制造商和配送中心,使得供应链的总运输成本最小化的问题,利用floyd算法研究三级供应链的运作模式,理论证明其可行性,并通过算例分析验证了此优化算法使得供应链运输成本最小化。

考虑平台佣金的制造商双渠道定价与渠道选择

随着电子商务的发展,电商平台带来了销售渠道的改变。平台收取佣金模式下,渠道选择与定价成为制造商产品分销过程中的核心问题。基于双渠道价格敏感强度构建的渠道选择与定价模型显示:在制造商净收益函数极值存在的充要条件下,佣金率与价格敏感强度之间存在函数关系;双渠道需求的直销价与零售价都大于零且其余约束的严格不等式成立时,制造商采取双渠道销售。研究结果表明:在平台佣金模式下,敏感强度是制造商渠道选择的决定性因素;渠道选择的判断条件是传统渠道和平台渠道共存或只存在其一。

市场容量有限的n人常和博弈理论及应用分析

n人非合作博弈理论一般研究非零和博弈模型,但对所有参与者获得的总收益没有明确限制.然而现实中,市场容量一般是有限的,且非合作与合作模式往往共存.本文考虑市场容量有限的n人常和博弈问题,建立相关模型并进行深入研究.首先,根据模型的特点给出并证明了纯策略纳什均衡存在的充要条件;然后考虑n人博弈中存在二人合作联盟的可能性,并给出了稳定二人联盟的概念;进一步递推分析多人稳定联盟的可能性,得到了市场容量有限背景下各行业竞争中“合纵连横”的理论合理性;最后,通过算例验证了本文方法和结论的合理性.

带时间窗的多配送中心协同配送问题研究

研究了多个配送中心协同配送下的车辆路径问题，建立运力和时间窗约束下的运输成本和时间惩罚成本之和最小化模型．考虑多配送中心路径优化问题的复杂性，提出了基于预分割和再调整的两阶段优化策略，采用罚数分配法分割需求点集合，将问题分解成多个单配送中心路径问题，启发式构建初始解，设计禁忌搜索算法求解．在调整阶段，将各集合中未分配的需求点重新分割，变邻域禁忌搜索再次优化路径．最后给出算例分析，验证了模型的合理性和改进算法的有效性．

n人合作博弈中k人稳定联盟的存在性

本文在以Nash谈判解为分配准则的前提下,考虑—个n人合作博弈中核心不为空的k人稳定合作联盟的存在性.首先,考察了2人联盟的情形,给出稳定2人联盟的概念并进一步证明在n人合作博弈中必然存在一个稳定2人联盟.接着分析稳定k人联盟,并给出一个稳定k人联盟存在的充分条件.进一步地,设计了一个算法,寻找与存在稳定k人联盟等价的一个匹配.另外,本文还给出了—个K人联盟中所有局中人获得的收益高于其内部子联盟的充分条件.最后给出一个算例,验证本文理论和方法的可行性.

考虑政府补贴的新产品与再制造产品定价模型

在有限财政预算下,政府对再制造产品进行补贴,以促进再制造产品的生产和销售.基于此,首先建立政府对制造商进行生产补贴的三层决策模型,该模型中制造商与新产品销售商和再制造产品销售商进行Stackelberg博弈,同时两个销售商之间通过Bertrand博弈确定各自的销售价,通过对解的分析,揭示生产补贴对批发价、销售价以及销售量的影响,并通过与无补贴销售量的比较,进一步给出政府补贴提升再制造产品销量的根本原因;然后给出对再制造产品销售商进行销售补贴下的三层模型,证明销售补贴与生产补贴在影响销售价格、销售量方面的等价性;接着讨论集中决策供应链中新产品与再制造产品销售的二层决策模型,比较集中决策供应链与分散决策供应链再制造产品的销售量高低并分析其原因,指出政府倾向于优先补贴的供应链类型;最后给出一个算例,分析不同类型供应链中再制造产品销售量对参数的敏感性.

不确定需求下二级供应链中的鲁棒定价问题

对由一个制造商和一个零售商组成的单一产品二级供应链,在市场潜在需求和价格敏感系数不确定的情况下,分析制造商和零售商的鲁棒定价决策。首先考虑了零售商掌握完全信息而制造商仅已知各参数区间的不对称信息情形,建立Stackelberg鲁棒博弈模型并对模型的均衡解进行探讨,进一步通过对解的分析和对比讨论了不对称信息下零售商的决策优势。然后研究了制造商和零售商都仅已知各参数区间的不完全信息情形,给出Stackelberg鲁棒博弈模型,求得其均衡解并与完全信息下的情形以及不对称信息下的情形进行比较,分别得到制造商和零售商在不完全信息下所获得的利润比在完全信息下所获得利润高的条件,并证明了制造商在不完全信息下所获得的利润比在不对称信息下获得的利润高,而零售商则刚好相反。最后给出算例分析,对所得到的解和结论做一些补充。

具有风险厌恶型决策者的有限阶段马尔可夫决策过程

【目的】在分析了期望最大化准则无法控制方差的局限性的基础上,考虑具有风险厌恶型决策人的有限阶段马尔可夫决策过程,为风险厌恶决策者提供决策方法。【方法】建立了悲观准则下有限阶段马尔可夫决策过程的数学模型,并基于动态规划原理和同向不等号相加的保号性给出了向后递推算法。【结果】得到了每个阶段所有可能状态的最优策略和到阶段结束至少可获得的报酬,并证明所得到的最优策略矩阵满足风险厌恶型决策者的要求。然后,针对连续性策略、成本最小化和风险偏好型决策者等情形下有限阶段马氏过程最优策略的求解进行了一些理论延伸。【结论】给出了一个三阶段马尔可夫过程的算例分析,验证了所提出的模型。

应急物流系统LRP的双层规划模型及算法

针对洪涝、地震等自然灾害发生后的应急物流配送系统优化问题,考虑到政府和企业共同参与、分散决策的特点,建立了一个设施定位-运输路线问题(LRP)的双层规划模型,以应急物流系统消耗总时间最少为上层目标,以配送成本和时间惩罚成本之和最小为下层目标。根据该模型上下层独立决策而又相互影响的特点,设计了一种带启发式规则的两阶段混合模拟退火算法,一阶段禁忌搜索确定可行应急配送中心集合,贪婪就近原则构建初始解,交换编码搜索邻域可行解,记录并更新过程最优解,累加装卸和行驶时间并随最优解输出作为上层决策的依据。最后给出算例和对比算法,验证了模型的有效性和算法的可行性。

带模糊时间窗的配送问题多目标优化研究

针对配送多目标优化问题,综合考虑车辆使用数、运输总里程和客户服务水平,基于双层规划的思想,解决了车辆数函数和运输里程函数的区间伸缩指标问题,并引入客户不满意度的模糊隶属度函数来描述配送服务水平。通过去量纲将三个优化目标转化为总目标函数的功效函数,并运用模糊层次分析法对三个函数分配权重,建立以车辆使用数最少、运输总里程最小、客户不满意度最低的标量化多目标模型,并运用模拟退火算法验证了模型的合理性和普适性。

需求依赖价格的两阶段最优定价问题

【目的】在有限销售周期内、需求率是价格的线性函数并且不允许发生缺货的前提下研究两阶段动态定价问题,为零售商提供定价决策依据。【方法】首先给出合理定价的概念,并证明所得到的最优价格都是合理的。其次证明了无论第二定价点在销售周期内的何处,二次定价所获得的期望收益都比一次定价的多,进而得到了各阶段最优价格的唯一表达式。【结果】零售商要在第二阶段提高售价使自身的期望收益最大化。【结论】通过代入最优价格的表达式求解目标函数的最大值,可得第二定价点是销售周期中点。