不等式的推广以及在加性时变时滞系统中的应用

该文主要研究积分不等式的改进问题,并将其应用于加性时变时滞系统的稳定性研究:首先,采用含参函数构造方法,从单调性和增加正项两个角度,对现有的Wirtinger不等式进行了证明;其次,提出了扩展不等式,其中包括扩展Wirtinger不等式和基于三阶矩阵的扩展互凸不等式;再次,分别利用这两个扩展不等式,以线性矩阵不等式的形式给出了加性时变时滞系统渐近稳定的判定准则;最后,通过数值算例说明所提方法的优越性.

基于三次函数不等式的时变时滞系统稳定性分析

时滞系统的稳定性分析一直是学术研究的焦点。本文采用Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)方法,对时变时滞系统的稳定性进行了深入研究,并提出了一个互凸三次矩阵不等式。首先,利用辅助函数积分不等式和互凸三次矩阵不等式,对LKF导数中的积分项进行了有效估计。随后,基于三次函数负定方法,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了时变时滞系统渐近稳定的稳定性准则,以确保系统的稳定性。最后,通过数值例子,验证了所提出方法的可行性和优越性。