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题名巧用均值定理求最值
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作者
欧湘亿
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机构
北京师范大学附属实验中学
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出处
《中学生数学(高中版)》
2015年第6期22-23,共2页
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文摘
两个正数的均值定理是高中数学的必修内容,在不等式证明和代数式求最值中经常用到,因此要求同学们熟练掌握.首先,两个正数的均值定理是指:如果a、b∈(0,+∞),那么a+b/2≥ab^(1/2),当且仅当a=b时等号成立.其内容通常可概括为:两个正实数的算术平均值((a+b)/2)不小于它们的几何平均值(ab^(1/2)),其次,由均值定理可得:两个正数的积为常数时,当它们相等时和取得最小值;两个正数的和为常数时,当它们相等时积取得最大值.下面举例说明如何应用均值定理求代数式的最值(最大值或最小值).
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关键词
不等式证明
当且仅当
正实数
不小于
最值问题
必修内容
解不等式
多元函数
线性规划问题
数值域
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名正确认识集合间的包含关系
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作者
欧湘亿
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机构
北京师范大学附属实验中学
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出处
《中学生数学(高中版)》
2015年第2期7-7,6,共2页
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文摘
高中数学的第一个重点内容是集合概念的理解和应用.如何正确认识集合之间的包含关系是集合这章学习的一个关键环节.教材在定义集合包含关系中可有以下几个等价说法:(1)若集合A中任意一个元素属于集合B;
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关键词
包含关系
定义集
空集
乘法原理
从子
处理方法
方程根
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名三角变换中常见角的变换
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作者
欧湘亿
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机构
北师大附属实验中学
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出处
《中学生数学(高中版)》
2011年第3期17-19,共3页
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文摘
一般来说,三角变换有三种形式的变换即变“角”,变“名称”和变“运算”.但新课程背景下的高考,由于减少了半角公式、万能公式和积差豆化公式等等,三角变换的技巧性要求降低了,但更加注重对三角变换思想的考察,特别是“角”作为变换的核心,常常是考试的重点,下面总结了几种常见的形式的三角变换,供大家参考.
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关键词
三角变换
半角公式
新课程背景
万能公式
变换思想
“角”
技巧性
高考
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分类号
G633.64
[文化科学—教育学]
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