图的相对断裂度

本文引进了图的一个新的不变量——相对断裂度。它可描述具有相同连通度的两个图在连通程度上的差异.研究了相对断裂度的一些性质和某些图的相对断裂度,并在相对断裂度的意义下,讨论和改进了可靠通讯网络。

全着色临界图

本文定义了全着色临界图,并证明了对于 |{v|d(v)=△(G),v∈6V(G)}|≥3的全着色边临界图G(V.E),有 xт(G)=△(G)+2.其中△(G)表示G的最大度,xт(G)表示G的全色数.

本原指标的一个计算公式

引入本原图奇途径界及偶途径界的概念,得到了本原指标的一个新的计算公式,并利用这个公式简捷地求得了一些图的本原指标。

色多项式与图的平面性

设图Ｇ的色多项式为Ｐ（Ｇ，λ），α＿１（Ｇ）是Ｐ（Ｇ，λ）中λ项的系数的绝对值。本文证明了：若１≤α＿１（Ｇ）≤２３，则图Ｇ是连通的平面图。

K-桥图的本原指标

K-桥图是由连接A,B两点的K条内部不交路所组成的图.计算得到本原K-桥图的本原指标等于m-1或n-1,其中m是最大奇圈的圈长,而n是A,B间最长奇路(偶路)与最短偶路(奇路)的长度之和.

θ图及其线图的联结数

Woodall 所引入的一个图 G 的联结数 bind(G)是|ΓG(×)|/|×|的最小值,其中×遍取V(G)的所有子集(×≠φ).ΓG(×)表示 G 中×的邻点集(ΓG(×)≠V(G)).本文得到了θ图θ_(r,s,t)及其线圈的联结数:(1)若 n=r+s+t-1是偶数,则 bind(θ_(r,s,t)=1.(2)若 n 是奇数:当 r,s,t 均为偶数时,bind(θ_(r,s,t))=(r+s+t-2)/r+s+t;否则,bind(θ_(r,s,t,)=(r+s+t-2)/r+s+t-3.(3)若 r,s,t 中至少有一个大于2,则 bind(L(θ_(r,s,t,)=(r+s+t-1)/r+s+t-2.

某些2—连通(n,n+2)—图的色类

本文所考虑的图皆为有限,无向,无环的简单图。两个图 X 和 Y 被称为是色等价的(记为 X～Y),如果它们具有相同的色多项式,即 P(X,λ)=p(Y,λ)。设<X>表示所有与 X 色等价的图的集合(不计同构),称它为图 X 的色类。一个图 X

一族2─连通（n，n＋2）─图的色类

主要研究了所有具有ｎ个顶．６．，ｎ十２条边，因长是５，且同胚于Ｋ４的２－连通图的色多项式唯一性，得到了三类色唯一的图，对于其中非色唯一的图，给出了它的色类．

拟θ～图的联结数

由联结给定两点的ｓ条（Ｓ≥з）内部不交路所构成的圈，称为拟θ～圈。它是０～图（Ｓ＝３时）的推广。本文求出了拟～图的联结数。

关于有向对极图的若干结论

本文将对极图的概念推广到有向图上,得出的主要定理是:一个有向图 D 是对极图当且仅当D 是它的补图的对极图.

加强对工科学生的“数学素质”的培养

当今数学在科学技术、经济管理领域，尤其在高新技术领域，已经起着举足轻重的作用，在高等工程教育中也具有重要的作用。工科大学生应具备抽取事物“数、形”特征的敏锐意识，理性思维的方式和逻辑推理的习性，归纳综合、分析类比的能力，数学建模的意识和能力。在“工科数学”教学中，要通过改进教学观念、教学内容和教学方法，加强对学生“数学素质”的培养。