论易卦的数学原理及其应用

易卦是《周易》的重要组成部分,它包含了极为深刻的数学原理。利用这些数学工具有可能对《周易》作更为深入的研究。究竟易卦包含了哪些数学原理?在哪些方面可能有助于易学研究?其本身就是一个有待研究的课题。本文简要地介绍易卦中所包含的一些现代数学的内容以及这些内容在易学研究中可能的应用。

试论《周易》对中国古代数学模式化道路形成及发展的影响──兼谈李约瑟之谜

《周易》是一部由思维决策的模式与解释模式的例题结集而成的书。中国数学的发展在《周易》思维模式的影响下也走上了模式化的道路。由于《周易》思维模式在一定时期具有某些先进性、合理性，因而曾使中国古代数学在早期取得过辉煌的成就。但在继续发展的道路上，因长期受控于《周易》模式，未能走上自身独立发展的模式化道路，终于导致中国近代数学的落后。中国古代数学的成就和近代数学的落后出于同一个原因：即由《周易》思维模式产生和长期影响下的模式化道路。成也于斯，败也于斯。它是“李约瑟之谜”在数学科学方面的部分谜底。

文化研究的宝贵探索──读吴慧颖《中国数文化》

文化研究的宝贵探索──读吴慧颖《中国数文化》欧阳维诚数学是从量的侧面去探索和研究客观世界的科学、数量不仅是数学的研究对象，更重要的还是一种文化。中国占代文化一个最显著的特点是“天人合德”的宇宙本体哲学，而沟通天人之间的法则是象与数。《系辞》说：“古者...

易群研究

笔者在论文①中曾经指出易64卦所成之集(以下简称“易集”)具有极为深刻的数学原理,易学研究中的许多课题,都可借助于易卦的数学原理进行严格的数学描述,从而,易学研究的许多结论,都必然在相应的数学性质中得到平行的反映。笔者证明了易集是一个交换群(以下简称“易群”),群是近世代数中一个最重要的概念,在许多理论科学和技术科学中都有十分重要的应用。因此,深入地研究易群的性质,有利于对易学中某些聚讼纷纭的问题作出合理的解释。本文将对易群的性质作较为深入的研究,并指出它们与易学研究中某些重要概念的联系。

也谈“编校合一”

《出版工作》开展“编校合一”问题的讨论,不少编辑、校对和出版管理工作者发表了许多见仁见智之议,这对改进编辑工作,提高书刊质量,培养专业人才,都是很有现实意义的。在已发表的许多文章中,大家从实际工作经验、出版管理体制、编校人员素质等各方面对编校合一问题进行了讨论。本文拟从研究校对工作本身的一些客观规律出发,对编校合一的几个问题,提出看法。一、校对工作的地位和作用校对工作是所谓“编辑六艺”的一个重要环节,它的任务是对原稿负责,改正清样中的差错。但是,我们决不能就事论事。

编辑知识结构的界定与评判

在本刊第五期上,有文章对现在较通行的编辑应是“杂家”一说提出了异议。本期的《编辑知识结构的界定与评判》,则进一步对此作了探讨,提出了将编辑知识结构分成基本域与生成域的新观点。

周易卦序探原

一 长期悬而未决的问题 通行本《周易》64卦的排列顺序,是根据什么原则作出的?这是历来易学家聚讼纷纭的问题。很早以前,《十翼》之一的《序卦传》就是一本专门论述卦序原理的书。但是《序卦传》对于64卦排列顺序的解释,多牵强失理,因此,遭到了后世的非难。例如,清人王船山就曾对其作了这样的批判:“其为说也,有相因者,有相成者,有相反者。…

从易卦的数学结构论《周易》的若干问题——兼评王船山的几个易学观点

古今中外,不少人为研究《周易》而竭虑殚精,寻幽探险;但时至今日,有些问题仍然众说纷纭,莫衷一是,韩愈曾经说过:“易奇而法”。易的奇无庸多言,那些烟雾迷离的卦象,诘屈聱牙的爻辞,实在是够奇的了。但易的法又指的是什么呢?我认为这是某种数学的原理。司马迁说:“文王拘而演周易”。易卦是否为周文王所作,虽无定论,但值得注意的是这个“演”字,当含有“推演”、“演算”的意思。

试论《易经》的社会意义

当前世界范围内出现一股研究《周易》的热潮。众所周知,《周易》分成两个部分《易经》和《易传》。《易经》是哲学著作,重要的儒家经典。而《易经》则长期被当作占筮之书,如同现代寺庙中的灵签符咒,是非理性的、偶然的、关于占筮的记录,并没有多大的社会意义。事实当然不是这样。笔者曾经著文认为:《易经》是古人研究思维决策的著作,卦爻辞是解释决策方法的例题,它涉及到广阔的社会生活,是古人智慧和经验的结晶。郭沫若在《周易时代的社会生活》一文中就已指出《周易》一书中所反映的社会生活可分为三大类:(一)生活的基础,有渔猎、牧畜、商旅(交通)、耕种、工艺(器用)五项;(二)社会的结构,有家族关系。

论出版社“三审制”的改革

“三审制”是我国出版部门为保证图书质量而实行的一种审稿制度,即对已决定采用的书稿所实行的由责任编辑初审、室主任复审、总编辑终审这样一种编辑程序。1952年10月。

《周易》大衍之数新探

古人为什么要用50根蓍草进行占筮?自汉至今,众说纷纭,迄无定论。本文研究了占筮的性质,利用概率论的思想,论证了“大衍之数五十”是在数学原理的限制之下作出的一种最佳选择。

从几何图型看编辑学研究模式

一、编辑学的一个研究模式目前,编辑学还处于奠基阶段,许多概念还比较抽象,许多概念之间的相互关系也都不够明显。为了便于研究,本文提出一个通俗的模型,并以此来形象地描述编辑学中的若干问题。模型中反映出的一些几何性质则对应着编辑学中一些普遍而深刻的原理。如图1,我们在平面上画一个圆,表示整个的出版事业,称它为出版圓,圆的中心○称为出版中心。

谈谈数学文化与数学教育

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”然而，数学文化体现在哪些方面？在中小学数学教育中如何处理这些问题？它能够发挥哪些作用？这些都是非常值得研究的问题．本文拟对这些问题作一点抛砖引玉的探讨．

论象数易学

象数之学是前人研究《周易》的主要方法,从春秋战国时代起,中经汉、唐、宋、清直至当代,不少易学家都以象数为注释经文的工具。象数学派认为:《易经》的卦爻辞是根据象数写下来的。《系辞下传》说:“易者,象也。”《系辞上传》则说:“圣人设卦观象系辞焉”。但是,易学研究的发展史证明,用象数来注释《易经》颇为牵强附会,时至今日,这种陈旧的研究方法,早已显得苍白无力,处处捉襟见肘了。

图书市场的一个数学模型

从1985年起,全国各地的图书订数开始全面萎缩,书店库存急骤上升,使得某些确有价值的学术著作因订教太少而被出版社婉言拒绝,而某些发行量大的如小说之类却使出版社趋之若骛,导致琼瑶、武侠、侦破、言情等小说轮番冲击。这时,人们才不得不对造成这种现象的原因进行严肃认真的思考。不少有识之士从定性的角度,分析论证了种种原因并提出相应对策:必须从严控制成立新的出版社,要建立多渠道发行体制,要严格控制武侠小说之类书籍的出版,要放开图书订价,搞活图书市场,同时还要深化出版社的内部改革等等。

学做“杂家”

人们常说,编辑要做"杂家"。但究竟什么是"杂家",似乎并没有明确的概念。就我个人的认识来说,则一向主张不宜过分夸大"编辑是杂家"这一口号的作用,编辑应该是自己所在行业的"专家"。如果把"编辑是杂家"理解为编辑在精通本行业务的同时,尽可能使自己具有广博的知识,那倒是完全必要的,也是实际可行的。其实,何止编辑,任何一种行业的专家,也都是应该这样做的。

开发选题方法初探

社会在不断地前进,新的出书领域在不断地出现,出版社之间开发选题的竞争也越来越激烈。怎样去探索发现选题的新矿藏呢?这是一门软科学。出版界的同仁们都积累了丰富而宝贵的经验。笔者不揣冒昧、在这里提出几种可以帮助思考的方法。一关系法任何一个图书选题都有一定的基本结构。例如《中学数学实用辞典》这个选题。

易卦与趣味数学

易卦与趣味数学欧阳维诚近年来，不少易学爱好者将《周易》与数学进行了各种各样的联系，不少读者都希望了解，《周易》与数学之间究竟是怎么一回事。笔者曾著《周易的数学原理》一书（湖北教育出版社，１９９４年版），对《周易》与数学之间的关系进行了较为详细的论述。...

从古老的《周易》到最新的IMO试题

从古老的《周易》到最新的ＩＭＯ试题欧阳维诚一、ＩＭＯ简介ＩＭＯ是国际数学奥林匹克（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａＩＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＯＩｙｍｐｉａｄ）的简称，它是世界上规模最大和影响最大的国际中学生学科竞赛活动。如果说体育奥林匹克是人类体能的大赛，那...

《左传》《国语》中变占新考

1 占筮是古代易学应用的一个重要内容。《系辞上传》说:“易有圣人之道四焉,以言者尚其辞,以动者尚其变,以制器者尚其象,以卜筮者尚其占。”指出了占筮在古代易学中的地位。现在流传下来的较早的有关占筮的文字记载,见于《左传》和《国语》。两书中共有涉及《周易》的记载2条,其中有6条是引用《周易》以说明或评论事理的,关于占筮的有16条,其中有14条涉及卦变。