节档乘除法揣摩卅年漫话(下)——叠累与还贷通律探讨

(接上期)例10、 6,258,792÷7,346 (横向普通商除法)解:参见TB11。M=7, N=4,实头小,M-N=3,商为+3位。实从(2)拨入,法留在题纸备用,如A。求商(1), 62587÷7346,不够挨商八,递位叠减:念八看7减56,念八看3减24,念八看4减32,念八看6减48,如B。求商(2),由读者自助完成,如C。求商(3),由读者自助完成,如D。

节档乘除法揣摩卅年漫话(上)——叠累与还贷通律探讨

1993年《珠算》刊登了黄冠斌、房丰彩的《一把搂乘法》,这是已知最早呼用九九默记3档能看算7位乘算题的节档乘法,2015年笔者觅得与其相逆的除法,把n(≥3)位除法化解为n-2位还贷与二位除法,即(会二位商除法默记4档或)会二位商归补除法默记3档能看算7位除算题的节档除法,2016年拙作《九九翻读乘除法》在全国研讨会获一等奖。当今,定义叠累以精炼行文,用还贷通律※速得任意位除法求任一位商的还贷。通过常见乘除法与节档乘除法对照,加深认识节档乘除法,呼吁普及节档乘除法。又,受物流“吨×公里”启发,尝试用“单元展布档数×口诀总句数”衡量算法。

推行会计电算化仍需保留珠算和珠算技术鉴定

目前，国际上公认的算盘是我国古代劳动人民的独创，外国友人把它列为中国的“第五大发明”毫不过分。就连电子技术高度发达的美国等20多个国家也已经把珠算作为“新文化”引进，所以我们中华民族更应该为独创珠算而感到无比光荣和自豪。珠算已于2008年6月列入国家非物质文化遗产名录，2010年我国又向联合国申报珠算人类非物质文化遗产。繁荣珠算文化，使之传承发展是我们的神圣义务和崇高职责。为了弘扬珠算国宝，在推行会计电算化的今天仍需保留珠算，继续开展珠算技术等级鉴定。

个律教学法创新与论证——从奇妙的“本个方”谈珠心算教具

心算乘法“一口清”速度快,但熟练掌握应用难度大,本文试图利用教具“本个方”探讨本个规律教学法,使之形象、直观、易学、易记。 本个规律(下称“个律”)教学法探讨如下: 在“一位数(甲数)×多位数(乙数)=结果(丙数)”的教学中,如何讲练本是个珠算界热门话题之一。我们知道,甲数乘以乙数某位(下称“题个”)的九九积数个位,称为该题个的本个。如在7×0849中,7×0,7×8,7×4,7×9的个位依次是0、6、8、3,则说:当甲数是7时,题个0、8、4、9的本个分别是0、6、8、3。 本个教学的训练目标是:通过某种方式的反复熟练,使学员一看见个就能条件反射般地迅速求出本个。珠算界普遍公认,从本个定义出发,即用九九口诀求本个的训练方式难以达此目标。目前,多采用从甲数的个律出发求本个的方式反复训练,取得一定效果。的确,从甲数的个律出发,能顺利地解决甲数是5、9、4、6等数时的求本个问题,而当甲数是3、8等数时,虽然有个律可循,但比起用定义求本个来,也方便不了多少。例如,当甲数是8时,个律是“倍补或补倍(先给题个加倍再取补数,或先取题个的补数,再把补数加倍)”,设题个是3,“因为3×2=6,6的补数是4,所以题个3的本个是4”与“因为八三24的个位是4,所以本个是4”相比,其中的思维推断程序繁易程度无明显差别。

略论珠心算普及应用中的教改举措

珠算式心算(下称'珠心算')要稳步健康地普及,其关键之一是注重教学改革(下称'教改').调整珠心算课堂教学结构,与数学课本密切整合,培养和发展学生创造思维,是大面积推广珠心算和提高教学质量开发儿童智力的有效途径.本文就教学内容、教学方法、教学管理等方面如何进行教改发表一孔之见,以与同仁们探讨.笔者主张的举措是:教学内容抓更新,适当联系实际,扩大社会影响;教学方法宜改进,拓展空间思维,提高教学质量;教学管理讲科学,推行音序排列,提高办事效率.

介绍珠算乘法“一口清”“本个方”新教具

本文谈“一位数（甲数）×多位数（乙数）＝结果（丙数）”中本个规律的教学法。甲数×乙数某位（下称“题个”）的九九积的个位，称为该题个的本个。例如，在８×０９３中，８×０，８×９，８×３的个位分别是０、２、４，则甲数为８时，题个０、９、３的本个分别是０、２、４。

扑克牌在珠心算教学中的使用

珠算式心算(下称珠心算)是一种神奇的技能,但是并非特异功能。学习珠心算并不神秘。学习珠心算以练为主,只有坚持苦练,才会熟能生巧。为了提高儿童练习的积极性,给枯燥的珠心算教学活动注入活力。增强教学的趣味性,娱乐性,适当利用扑克牌穿插在练习中,可以吸引儿童的注意力,激发兴奋点,把“要我练”

珠算申遗成功后的当务之急

“中国珠算”入选人类非物质文化遗产代表作名录，令人鼓舞。如何传承发展，笔者认为，从算法教法上，当务之急是将珠心算教材中的三种算法、教法问题融入到小学算术教材，相互靠拢有利于学科发展。有关方面应将以下三种珠心算方法编入小学数学教材。

梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法——兼谈最低运算量开立方

笔算、珠算皆宜的梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法,最低运算量开立方在开拓学生知识面,实际应用和学术研究上都具有一定意义。本文定义了近t位概念,给出了利用序码间和、差、倍关系分别确定积、商、幂起拨档序码的三个定档要点,演解了具体的三次方程,并将其推广到解一般高次方程的情形,建立了运算量函数,阐明了梯乘法在运算量及运算步骤方面低于增乘法的优越性,讲述了按照“3除续商,完全平方,判拨根位,加廉法当,3区减积,再去立方”等六步运算的“最低运算量开立方”。

九位数可开尽立方根的快速心算

2003年3月22日，河北电视台卫星频道播出了《发明空间》栏目第17期。在那期节目里笔者表演了心算√200'617'094'819=8539。朋友们问道：“怎么算得那么快?”应当说，这是多年来坚持科研攻关与教学改革紧密结合的结果。科研促教改、教改促科研，作为普及，本文给出九位数可开尽立方根的快速心算方法，篇幅受限理论推证从略。所举的例题均为可开尽立方根。

狠抓“十个必须”,不断提高师资水平

珠算式心算正在全国范围内逐渐铺开，发展壮大形势喜人，目前已取得了显著成绩。

尾尽除法(一)

一、预备概念 整数除以自然数商为整数(即除尽)的题目,称为整除题目。

一四珠算盘无默记归补除法（提纲）

一、被除数头平大类 够除挨商，用不到底珠、顶珠和悬珠，用一四珠算盘可顺利进行。遇不够减时可用下文的方法二。

改进中、日珠算开立方——求前四位的运算量降低一半的算法设计

本人近期对珠算开立方的算法设计作了第六次改进，将所得结论用于中国的传统双乘还原开立方，得到一种开立方算法，暂时称为D法；用于日本的三商法开立方，得到两种开立方算法，暂时分别称为E法、F法。D法、E法、F法暂时合称为改进开立方。

珠算一位还原开立方

我国目前已发表的珠算开立方方法主要有三种：第一种是传统的双乘还原开立方，第二种是增乘开立方，第三种是“三步开方法”。

九位数可开尽立方根的快速心算——幸运猜价定解法

本文给出(七至)九位数可开尽立方根的快速心算方法:用立方九九确定立方根的百位×和个位z,用被开立方数(下用古称“实”)的十位h乘开立系数α再加矫正常数β求得和数 Y=αh+β 通过取上述和的个位即得立方根的十位y(或y的替数,当遇有两解时用“幸运猜价定解法”留取一解,舍弃另一解)。

试商口诀的评价与改编——珠算课教学法探讨

提到试商口决，人们首先会想到林平驷教授的原作《珠算新除法》（广西人民出版社，１９７５年８月第一版），打开第三版的第２页，有“求商数口诀表（下称原表）”：求商数口诀表一、“头小类”口诀二、“大数类”口诀头小商挨位五除商加倍九除商相同四除倍加１八除商大１...

积极开展成人心算 争创国际领先水平

世界珠算心算联合会的成立是珠算界一大喜讯,这将使珠算心算再攀高峰。顾名思义,珠算心算包括珠算与心算两个方面。心算又分为儿童心算和成人心算。其中,儿童珠心算是当今最受关注的热门话题。在狠抓儿童珠心算的同时,还必须抓好成人心算,才能全面争创珠算心算的国际领先水平。

个律教学法创新与论证——从奇妙的“本个方”谈珠心算教具

个律教学法创新与论证——从奇妙的“本个方”谈珠心算教具武万亮苑玉敏心算乘法“一口清”速度快，但熟练掌握应用难度大，本文试图利用教具“本个方”探讨本个规律教学法，使之形象、直观、易学、易记。本个规律（下称“个律”）教学法探讨如下：在“一位数（甲数）×多...