聚焦核心素养 考查关键能力——对2022年苏州中考第8题的解法探究

教师在教学中应引导学生分析考题结构,展示其多种解法,帮助学生提高解决问题的能力.

问题引领 让课堂焕发活力——一节复习课的教学设计与思考

柏拉图曾说:“天下本无新事.”这句话站在数学的角度给我们的启示,那就是数学教学不能忽视学生已有的学习知识经验,应当把学生已有的知识经验作为新知识的生长点,通过老师合理的引导从原有的知识经验生长成新的知识经验.这正如《义务教育数学课程标准》(2011年版)所述:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上.”在不久前学校教学开放日活动中,我在刚上完新课沪科版23.1三角函数这一节,执教了一节《利用三角函数解决最值问题》.在认真研究学生已有知识经验和刚刚学习完新知的基础上,采用回顾旧知,问题引领的方式将旧知、新知相融合,通过问题变式,层层递进、逐步生长,学生在老师设置的问题中轻松愉快地解决了一类新问题,取得了较好的教学效果.现将本节课的教学设计与问题思考展示出来,与大家一同分享.

重视思维过程 提升解题能力--以2021年福建省中考数学第24题为例

就如何针对几何综合题精准、高效备考谈一些体会,几何学习和教学在平时训练中,重视思维过程,狠抓基本结构的洞察力,并进行合理联想,根据目标需要确定合适方向,让每一次解法有迹可循,水到渠成,从而提升解题能力!

激起兴趣 引发思考 掌握方法--以“二元一次方程组的应用”为例谈课堂目标的制定

教师在教学中要注重引导学生用自己学过的知识寻找解决问题的方法.研究者以“二元一次方程组的应用”的教学为例,让学生对比体会方程(组)的优越性,从问题的“启”到学生的“悟”,教学中注重引导与铺垫、转化与类比,使教学难点得到突破,学生思维能力得到提升、兴趣得到激发,让学生知晓问题中所蕴含的数学思想和方法,最终掌握通过寻找等量关系列出二元一次方程组解决问题的方法.

一道课本习题的探究与拓展

对于一道课本习题,从不同的角度、层面、条件进行拓展研究,挖掘问题本质,强化知识理解与应用,发挥习题最大功效,以提高学生思维能力,通过一道题的探究掌握一类题的解法.

心中有问题,眼里有学生——“全等三角形判定(边边边)”教学设计与反思

教师不仅要教好书,更要育好人!从而教师在备课、实施课堂教学中要真正做到以学生为中心、以学生发展为中心、以适应学生需要为中心,也就是做到"心中有问题,眼里有学生".教师要满足学生全面、和谐发展的需要,关注数学结果的形成、应用的过程和获得数学结果.备课和实施教学中做到:一是教师作为课堂主导者理清数学知识结构脉络,二是看透数学知识内涵,三是找准数学思维的本源.

一类定边对定角问题的解法探究

为探究一类定边对定角问题的解法,结合平面几何中线段计算,给出几种常见策略分析.通过构造基本图形,挖掘图形结构,从几何直观出发挖掘题目中的隐含条件,优化解题路径,让问题“柳暗花明”.

抓结构 拨迷雾 看本质——一类几何题简洁处理策略

本文结合实际教学,以典型问题为背景,从审题、审图、审形到发现、构造几何模型,身临其境,拨开迷雾,抓住结构,迅速找到问题的切入口,做到解题方法合情—–易想到;合理—–解释的清楚.快速、合理、简洁添加辅助线,从而轻松突破.

“问题引领”下的课例研究——以“旋转”的教学设计为例

在旋转问题的教学中,着眼于概念课教学,以概念形成过程的介绍、数学思想方法的渗透、学生核心素养的培养为主线,用适当的问题引领学生共同思考,为学生提供更多动手操作的机会;借助于操作引导学生主动参与探索,并及时抽象概括,培养学生积极探究,主动获取知识的素养和能力。

从问题结构入手寻求解题方法

本文对4道有代表性的代数试题进行分析,抓住结构,寻求破题之策,特别对于一类9宫格数字问题给出一般性的性质.

源于课本 渗透素养——2021年武汉中考数学第21题评析

对一道中考题展开分析及溯源,发现思维的源头在课本,并给出一题多解和一般性规律,帮助学生整合知识、探索规律、形成方法、获得经验,从而发展学生思维,提升学生素养.

积累推理经验 提升解题能力——对一类正方形折叠问题的多方位分析

折叠问题是初中数学的重点和难点问题,具有综合性强、思维要求高等特点,主要考查学生空间想象、观察、动手操作以及几何推理等能力.解决折叠问题的关键在于还原折叠过程,让图形中的各种关系显现出来,从而理解折叠问题的本质——全等变换,洞察折叠中的“变”与“不变”,以及折叠带来的图形重组后的新信息.本文对一类正方形折叠为背景的图形进行多方位探究,通过一图多变以及基本性质的应用,以加强几何推理经验的积累,从而提升学生的解题能力.

重视几何直观 发展运算能力——对2021年合肥市中考模拟试题几何综合题的探究

安徽省中考数学试题历来关注几何直观的考查,2021年合肥市中考模拟卷的几何压轴题涉及矩形、圆和三角形,以图形的翻折、全等、相似等知识为背景,考查几何计算能力.同学们在解答时要主动识别图中的基本图形,与学过做过的问题相联系,充分发挥几何直观能力.

一道动线段比值最小值问题的几何解法和拓展

给出一道动线段比值问题的几何解法,通过几何变换将动线段比值问题转化为两点之间线段最短这一熟悉问题进行处理并探究问题本质,给出一般情形下的问题分析与求解。

构建模型 拓展思维——一道压轴题的解法探究与反思

中考备考中,学生不免做一些模拟试题或参加联考.一套试题的价值如何取得最大化,教师的处理策略或许会影响试题真正的价值.特别是对于试卷中的压轴题处理,如果我们只是对对答案、写写解析,那么学生不会有大的收获,从而导致“复习没效果”的感觉,对复习备考也容易产生厌倦感.

挖掘基本图形 构建知识体系 提升解题能力——对一道几何综合题多视角分析

数学学习离不开解题,进入中考备考阶段,通过对典型考题的训练与剖析,能帮助学生完善知识体系、透彻理解数学知识,从而形成良好的认知结构,最终提升解题能力,本文以一道典型的几何综合题为例,通过挖掘基本图形,整合知识联系,实现在原有知识和经验的基础上主动构建,完善数学知识体系,引导学生从不同角度加深对基本图形、结构的认识,从而更深层次地理解问题本质!

直角三角形中与斜边中线有关的最值问题

中点是初中平面几何的常考命题点.在涉及到直角三角形斜边中点的问题中,斜边中线起到很重要的图形转化功能.一方面斜边中线将直角三角形分成两个面积相等的等腰三角形,另一方面斜边中线等于斜边长度一半.命题者往往将直角三角形与其他问题结合考查学生思维能力的深度和广度.下面探究一类平面直角坐标系中直角三角形斜边中线有关的最值问题.

网格中无刻度的直尺作图问题赏析

近年来,我们在各地中考试题中经常遇到在网格中利用无刻度的直尺(只能画线)作出特殊图形(如,角平分线、高线、等分点、旋转、轴对称等).这些问题可利用网格中的特殊点和线段,通过全等或相似来解决,主要考查考生对于图形性质的逆向思维.这类题思维难度大,对综合运用知识的能力有较高要求.本文就各类网格无刻度的直尺作图问题作一探讨和分析,与大家共赏.

活用圆,巧解题

圆是初中几何的一个重要内容，也是学好高中数学的基础之一．本文举例介绍可用圆的知识来解决的几种常见题型，供同学们解题时参考．

挖掘习题价值拓展学生思维--以一道课本习题的探究与拓展应用为例

本文从一道与三角形内心有关的课本习题出发,充分利用课本素材进行深入研究,挖掘问题本质,强化知识理解与应用,发挥习题最大功效,同一问题变换条件结论,得出新的有价值的问题,帮助学生巩固基础知识,拓展思维,促进数学素养在学习中养成.