多阶段人口增长动力学模型分析

为缓解近年来我国人口生育率持续降低带来的压力,国家相继出台相关政策,但针对政策的作用机理及对我国人口发展趋势的影响却鲜有研究。本文根据人口年龄和生育特征建立多阶段人口增长动力学模型,以各阶段之间的转化率为控制变量,建立最优控制模型,并利用粒子群算法求解;通过误差分析验证模型的可靠性;在各阶段生育率中引入生育意愿参数,通过调整生育意愿参数,预测人口增长趋势。结果表明,提升一胎、二胎、三胎生育意愿,均可显著提升人口总量,不同程度地延后人口峰值到达的时间,且提升一胎生育意愿的效果明显优于提升二、三胎生育意愿效果。

柔性关节机械臂系统的鲁棒自适应跟踪控制

针对一类带有参数不确定性及外部扰动的柔性关节机械臂系统,在考虑系统存在参数不确定性的前提下,给出混合干扰.提出鲁棒自适应反步控制策略,设计参数更新律补偿外部扰动和模型误差对系统的影响.给出系统输入转矩,通过Lyapunov稳定性分析证明所有闭环信号是有界的,并且系统输出能够渐近跟踪到期望的参考信号,利用Matlab仿真分析验证了所提出控制方案的有效性.

一类带有输入时滞的非线性关联大系统的分散自适应控制

为解决带有完全未知关联项和输入时滞的非线性关联大系统的跟踪控制问题,本文提出一种自适应分散控制策略,利用神经网络逼近理论处理未知项,同时引入合适的辅助系统消除输入时滞。为了消除未知关联项对系统的影响,定义新的未知常数和非线性光滑函数来界定未知关联项。根据Lyapunov稳定性理论,本文所提出的控制方法能够保证闭环系统一致最终有界,并且跟踪误差能够收敛到原点的一个小邻域内。最后通过仿真算例进一步检验所设计方法的可行性。

一类非线性系统的故障估计和预设性能控制

研究了一类带有不匹配故障的非线性系统的故障估计和预设性能控制(PPC)问题,通过基于中间变量的估计观测器方法,设计了一种带有自适应参数更新律的故障估计器和状态观测器,提出了基于预设性能的容错控制方案.证明了系统状态误差和跟踪误差收敛于预先设计的集合内,且所有闭环信号都是有界的.通过仿真实验验证了算法的有效性.

“常微分方程”课程教学中大学生实践创新能力培养研究

针对"常微分方程"课程教学中存在的问题,在教学实践基础上,通过调整教学内容,改变教学方法,改革考试方式等措施,培养大学生实践创新能力,提高教学质量。

基于人才培养的数学专业研究生教改实践——以《线性系统》课程为例

加强创新人才培养是知识经济时代发展的必然要求,也是一个民族站在时代潮头的基础。《线性系统》作为现代控制领域的一个主要分支,是数学专业控制论方向研究生的重要学位专业课程之一。文章总结了目前该课程在研究生教育和人才培养方面存在的诸多问题,并结合多年教育教学实践与改革经验,提出了加强实践教学,改填鸭式教学为启发式、互动式、探究式教学,补充最新研究方法等三点应对策略,以期为提高学生的创新性思维和科研实践能力提供重要参考借鉴作用。

条件完全相对σ-完备集下非线性算子方程解的存在唯一性

在Banach空间中,通过完全相对σ-完备集这一条件,得到了满足上下解条件(u0≤A(u0,v0)和A(v0,u0)≤v0)的算子方程A(x,x)=x解的存在唯一性结论,并给出了迭代序列及其精确解的序估计式。

关于常微分方程中Liouville公式的注记

证明了n阶齐次线性微分方程(dnx)/(dtn)+a1(t)(dn-1x)/(dtn-1)+…+an-1(t)dx/dt+an(t)x=0的Liouville公式W′(t)=W(t0)e-∫tt0a1(s)ds是一阶齐次线性微分方程组x′=A(t)x所对应的Liouville公式W′(t)=W(t0)e-integral from a=1 to t sum from i=1 to n aii(s)ds的特殊情形。

应用型人才培养模式下“常微分方程课”程考试改革实践

在应用型人才培养模式下,结合"常微分方程"课程改革,针对传统考试形式单一、缺乏综合性问题,改革考试方式、注重理论联系实际,有效调动了学生的学习积极性,提高了学生的实践创新能力。

大数据时代下《概率论与数理统计》课程教学改革的研究与实践

作为一门应用性很强的学科,《概率论与数理统计》是高校理工及经管类本科专业的必修课程。针对传统教学模式和课程体系存在的问题,通过改变教学内容,引入大数据实例到课堂,改革考试方式等教学实践措施,提高教学质量,培养大学生能够利用概率统计思想解决实际问题的能力。

随机利率下的连续型终身增额寿险

寿险中的随机利率问题,是近来保险精算研究的热点和重点问题之一。以即时赔付的连续型终身增额寿险为对象,对随机利率采用Gauss过程建模,Gauss过程与Poisson过程联合建模,研究赔付现值的各阶矩。并在De Movie假设下,给出其简洁表达式。

增算子的不动点定理及其迭代求法

设E是Hilbert空间,在强可测空间Lp[I,E]中得到了增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代求法,并给出了Lp[I,E]的共轭空间为Lq[I,E]这一重要结论.作为应用,研究了Hilbert空间上的一类非线性积分方程最大解和最小解及其单调迭代方法.

双辊倾斜铸轧熔池液位数学物理模型的研究

针对双辊倾斜铸轧工艺角过程,引入倾函数描述铸轧过程,将常规铸轧熔池液面的数学物理模型外推至考虑不同倾斜角度的铸轧,使常规铸轧成为倾斜铸轧当倾角为0时的一个特例,从而丰富了铸轧理论,使其具有更广泛的适用性。

一类高维变时滞微分系统周期解的存在性与唯一性

在更为广泛的情况下,研究了一类高维变时滞微分系统x′(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r1(t)),···,x(t-r)m(t)周期解的存在性与唯一性,分别利用Leray-Shauder不动点定理和压缩映照定理得到了其周期解存在与唯一的充分条件,所得结果推广和改进了已有文献中的相关结果。

一类带有未知控制方向的非线性系统的模糊自适应事件触发容错控制

针对带有未知控制方向、未知非线性函数以及执行器故障的不确定非线性系统,研究了相应的模糊自适应事件触发容错控制问题。首先,运用反步法和模糊逻辑系统(FLS)理论知识相结合,构造出自适应事件触发容错控制器和自适应更新律,有效地补偿了执行器故障对系统的影响。其次,在自适应事件触发容错控制器的设计中引入了Nussbaum函数。最后,所设计的控制方案保证了闭环信号在给定紧集内一致最终有界,且仿真结果验证了本文所提出的控制方案的有效性。

一类带有执行器故障不确定线性系统的自适应H_∞控制

针对一类带有不匹配外部扰动、非线性参数不确定性和执行器故障的线性系统,提出一种基于自适应容错技术的H_∞控制方案。所设计的变增益容错控制器既可以对外部扰动具有良好的抑制作用,同时也可以有效补偿系统参数不确定和未知故障的影响,进而保证闭环系统具有期望的优化性能指标。飞行控制系统的数值仿真例子表明了所提出控制方法的有效性。

一类带有媒体效应的谣言传播模型稳定性分析

针对社交网络谣言传播机制,建立了一类新的社交网络谣言传播模型,分别考虑了媒体正面报道和负面报道效应对谣言传播过程的影响,运用下一代矩阵法求得模型的基本再生数;利用常微分方程稳定性理论讨论了系统平衡点的存在性和稳定性,数值仿真验证了理论分析的有效性,并提出一些控制谣言传播的策略和建议。

具有环境差异的SIQR校园传染病模型

针对校园内常见多发的传染病问题,建立了具有环境差异的SIQR校园传染病模型,将人群分为环境卫生条件好群体(N_(1))和环境卫生条件差群体(N_(2)),计算出平衡点与基本再生数。仿真实验表明,隔离措施可以有效降低最大感染人数和最终规模,选取适当的隔离措施,使隔离率达到0.3,感染规模就可以控制在较低范围,加大隔离力度可以大幅度缩短传染病的持续时间。

直线永磁电机的自适应容错控制

针对带有执行器故障的直线游标永磁电机非线性系统,设计一种基于容错技术的自适应控制器,采用故障补偿律和反步法保证非线性系统的所有闭环信号一致有界,并且系统输出能够渐近跟踪到期望的参考信号。采用MATLAB软件进行数值仿真,证实该控制方案的有效性。

一类线性多智能体系统的自适应容错控制

针对一类带有执行器故障的多智能体系统,给出一种改进的自适应协同容错控制器。通过在线更新控制器参数弥补执行器故障对多智能体系统的影响,进而保证多智能体系统的所有闭环信号一致有界,并且所有子系统的跟踪误差渐近地趋近于零。仿真结果验证了所提容错控制方法的有效性。