一类具重叠结构的自相似集的Hausdorff维数

研究了一类具重叠结构且相似比不同的相似压缩映射φ_1(x)=ρx,φ_2(x)=ρ~2x+ρ~2,φ_3(x)=-ρx+(1-ρ)(0<ρ<1,ρ^(-1)为Pisot数)生成的自相似集F的分形结构与分形维数,并利用有限型的概念,计算出了dim_H(F)的值。

探究直观想象在非几何问题中的运用

新的课程标准指出高中数学教学由以前的三维目标:知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观上升到六大核心素养:数学计算、数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模,从学生个人的技能提升到个体的全面发展,从具体的操作步骤到高度的概括提炼,是从量变到质变的一个飞跃,也从更高程度上要求我们在整个高中数学的学习过程中要高度的重视和不断的渗透这些核心素养,只有掌握好了它们才能真正的学好高中数学,才能在各种考试中立于不败之地.新教材新高考倡导的新题型很多时候也需要我们有很好的直观想象能力作为一个突破点.

案例解析 数学学困生的自主学习模式

一、模式建构曹一鸣老师根据其对教学效果的影响提炼出了16个关键教学行为，如图1：结合上述研究结果和对各种教学模式的借鉴，我们提炼出以下的自主学习模式，以学生的自主学习、小组合作为基本环节，力争提高学困生的学习兴趣．

数学学困生教学模式的实践探索

学困生,顾名思义就是学习有困难的学生,就个人素质而言学困生在很多方面都明显表现不足.如:学习成绩低下、学习态度懒散、学习习惯不好、上课听讲注意力不集中、自我控制和约束力很差、缺乏自信等等,要想改变他们通常很困难.关于学困生的问题目前国内研究颇多,如宝应县小官庄中心小学相志辉老师的论文《浅谈学困生形成原因分析及对策》针对学困生形成的各种原因采取相应的转化策略,因为是小学生所以主要是从心理上多加疏导和鼓励;

联想、推广培养学生的发散性思维

发散性思维就是不依常规、寻求变异、对给出的材料、信息从不同角度、向不同方向、用不同方法去分析和解决问题的一种思维方式．下面我们从课本中的一道习题出发，谈谈数学的发散性思维是怎样通过联想、推广一步一步培养起来的．

函数有零点的一般性解法

对于二次函数有零点即函数有实根的问题是高考的常考题型之一，通常的做法是利用数形结合思想，综合考虑二次函数的开口方向、△、对称轴以及区间端点的函数值等．因为需要考虑的条件比较多，解题的时候很容易漏掉条件，从而导致结果出错．另外此解法有很大的局限性，一般只适用于二次函数，对于三次及更高次函数甚至对于超越函数等其他函数情形便不适用．为此我们给出一种新的利用零点定理的解法，使之简便易行且适用范围更广泛，对一般的连续可导的函数情形都可以解决．

弱分离条件下的自共形迭代函数系统

开集条件是分形几何的一个重要概念,弱分离条件(WSC)在研究有重叠的迭代函数系统(IFS)中扮演着重要角色.本文考虑满足弱分离条件的自共形迭代函数系统,并给出确定其不变集的Hausdorff维数的一种方式.