具有HollingⅡ类反应函数捕食模型的扩散作用

目的讨论一类具有HollingⅡ类功能反应函数的捕食模型在不同斑块环境下的扩散性质。方法常微分方程定性与稳定性理论。结果在第一象限内找到了该系统的一个吸引域,证明了它的正解都是长久存在的,且当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的,给出了在正平衡点的某一领域内有惟一的小振幅空间周期解的充分条件,并通过具体的例子进行数值仿真,说明了定理的正确性。结论此系统更能准确地描述现实世界。

一类L-V捕食扩散模型的局部Hopf分支分析

利用常微分方程定性与稳定性理论研究一类带毒素和收获项的捕食扩散模型的局部性态.给出了正平衡点存在的条件,并找到了在正平衡点的某一领域内有唯一的小振幅空间周期解(局部Hopf分支)的充分条件;最后利用数值模拟进一步验证定理的准确性.

一类带收获和毒素项捕食扩散系统的局部稳定性分析

运用常微分方程定性与稳定性理论研究了一类带收获和毒素项捕食扩散系统的局部稳定性.找出了正平衡点存在的条件,并得出当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的,补充和完善了前人的结果.

一类带Bedding反应函数的捕食模型在不同斑块环境中的扩散作用

研究了一类带Bedding类反应函数的捕食与被捕食扩散模型的整体及局部性态,证明了该模型在第一象限内存在一个吸引域,且它的一切正解是强持续生存的;得出系统的正平衡点是局部渐近稳定的充分条件;最后通过数值模拟仿真进一步验证了定理的准确性,补充和完善了前人的结果.

一类带毒素和收获项的扩散模型的定性分析

利用常微分方程定性与稳定性理论研究一类带毒素和收获项的捕食与被捕食扩散模型的整体性态.证明了该模型在第一象限内存在一个吸引域;得出系统的一切正解是强持续生存的条件;最后利用数值模拟仿真进一步验证定理的准确性.

储油罐的变位识别与罐容表标定模型

研究了储油罐的变位识别与罐容表标定问题,针对目前储油罐在使用中存在的罐容表变化的问题,提出了罐容表标定的方法.利用定积分的方法分别求出未变位和变位后罐内容积和油面高度之间的解析表达式.通过数据,借助于Matlab软件,拟合出系统误差与高度的关系式,剔除表达式与实验值间存在的系统误差,从而建立无变位和变位后体积与高度较为精确的数学模型,并分析了变位对罐容表的影响.最后利用模型给出了罐体变位后油位高度间隔为10 cm的罐容表标定值和变位后未重新标定的罐容量相对误差.

数学建模在储油罐问题研究中的应用

利用微积分理论建立了储油罐变位前后油位高度与相应体积的理论模型;借助于matlab软件,建立了回归模型,较精确的给出了变位前后油位高度与相应体积的关系;通过所建模型给出了罐体变位前后油位高度间隔为0.1m的罐容表标定值和变位后未重新标定的罐容量相对误差。

Banach空间中p阶Bessel列的扰动

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1<p<∞)阶Bessel列的扰动问题,对X中的任一p阶Bessel列f={fi}i∈I,定义了有界线性算子Tf:X*→lp,建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间BpX(I)到算子空间B(X*,lp)上的等距线性同构α:f→Tf,并给出了p阶Bessel列的扰动定理.

一类竞争扩散系统的稳定性分析

基于常微分方程定性与稳定性理论以及分支理论,研究一类具有毒素和收获影响的竞争扩散系统在不同斑块下的扩散性质.证明了该系统在第一卦限内存在一个六面体吸引域;找到系统的一切正解是永久存在的条件;最后利用数值模拟仿真进一步验证定理的准确性,补充了前人的结果.

Banach空间中的1阶Bessel列的扰动

用算子论的方法讨论了Banach空间中的p(1≤p≤∞)阶Bessel列,研究了p(1<p<∞)阶Bessel列扰动成q阶[1/p+1/q]Bessel列的条件,并给出了1阶Bessel列扰动成1阶和∞阶Bessel列的充分条件,从而得到了一些有趣的结果.

一类带收获和毒素项种群竞争模型的扩散性质

借助于常微分方程定性与稳定性理论,研究一类带毒素和收获项的竞争模型的扩散性质。当模型满足一定的条件时,模型的正平衡点是局部渐近稳定的,并给出正平衡点的某一邻域内有一个小振幅周期解的充分条件,最后利用数值仿真验证定理的准确性。

利于Logistic模型分析安康旅游接待量

利用趋势预测阻滞型的Logistic模型,对2001-2014年安康旅游产业旅游效益原始数据和修正数据进行分析,给出安康旅游接待量的预测公式,并且得到安康旅游接待量的最大预测值为年3000万人次.

一道一阶隐式常微分方程的多种解法

本文应用5种不同方法,对一道一阶隐式常微分方程进行求解,显示了初等解法的多样化和灵活性.

基于统计分析的环境退化成本计量研究

根据各类环境等级指数对14类工程项目进行聚类分析,并利用层次分析法计算各类项目的相对权重得到环境污染指数。利用2008—2017年数据,以各类项目的环境污染程度为解释变量,以各类项目造成的直接经济损失和间接经济损失(显性和隐性环境退化成本)为被解释变量,选取产业结构、人均GDP水平、国家环境投资、国家基础设施投资、能源消耗总量为控制变量,利用SPSS软件进行回归分析,从显性和隐性两方面分析各类项目的环境污染程度与环境退化成本之间的相关性,并进一步利用边际法依次计算各项目总的单位环境退化成本。最后选取房屋建筑工程进行了实证分析。

基于Markov和Logistic模型的高教规模预测问题的研究

利用数学建模的方法研究高等教育规模的预测问题。运用层次分析法确定学生入学率、教育的投入、接受高等教育的总人数在高等教育规模中的贡献程度,并利用熵值取权法对权重的进行修正,得到较为合理的权重系数。接着,基于统计思想,利用Markov性模型,借助于MATLAB软件,对高等教育规模的变化程度进行分析和预测,得出未来十年的高等教育规模的变化趋势总体上是增长的,但增长程度是渐缓的。最后,利用逻尔斯基模型作为经验公式,并借助于已有数据进行非线性回归,得到高等教育规模与时间的函数关系,并由此模型预测了2017—2026年的高等教育规模值。

一道常微分方程的多种解法

常微分方程是数学类专业学生必学的基础课程,常数变易法、比较系数法、复数法和拉普拉斯法是求解n阶非齐次线性微分方程的常用方法.本文用了四种方法研究了一道高阶微分方程的求解问题,并给出了相应的结果.

一道常微分方程的多种解法

常微分方程式数学类专业一门重要的专业基础课,是学习物理、经济、工程等学科不可缺少的基础课程之一。主要讨论解决一道常微分方程的多种解法问题,讨论涉及的主要方法有:常数变易法、线性微分方程的通解公式法、积分因子法。

三个高阶微分方程的解法研究

本文研究了3个高阶微分方程,并给出了相应的解法.

一阶微分方程的一题多解

本文采用不同的方法对一道一阶微分方程的题目进行求解,并由此体现出初等解法在一阶微分方程求解中的多样性.

含“多项式”的一阶微分方程解法的讨论

本文根据方程的特点,利用变量代换、积分因子法、常数变易法、凑微分等基本方法对几个含复杂多项式的一阶微分方程进行求解并分析.