函数项级数一致收敛的几个判别法

本文从数项级数的判敛法则出发,导出了几个函数项级数的一致收敛判别法。另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法。

重要极限lim x→0(1+x)1/x=e的一个推广

我们把重要极限lim x→0(1+x)1/x=e推广为lim x→0(1+α(x))β(x)=ex→0 limα(x)β(x),其中lim x→0α(x)=0,lim x→0β(x)=∞。从而可以简化这一类型的极限计算。

级数sum （n!（e/n）~n） from n=1 to ∞敛散性判别问题

本文结合级数收敛的必要条件将比值判别法和根值判别法进行了改进,并解决了一个特殊级数的敛散性判别问题,同时给出了limn→∞(n!)～(1/n)的求法.

一型曲线积分一型曲面积分和Stieltjes积分

本文论述了一型曲线积分、一型曲面积分就是Stieltjes积分,并推出了一型曲线积分和一型曲面积分的计算公式就是Stieltjes积分化为Riemann积分的公式。

重要极限lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e的一个推广

我们把重要极限lim(x→0)(1+x)(1/x)=e 推广为lim(x→0)(1+α(x))β(x)=e lim(k→0)α(x)β(x),其中lim(x→0)α(x)=0 ,lim(x→0)β(x)=∞ .从而可以简化这一类型的极限计算.