课堂因生成而精彩——以一道“导数及其应用”的习题为例

新课程强调数学课程资源的开发,生成性课程资源作为课堂教学资源中的一个亮点,越来越受到人们的关注.课堂中的精彩往往来自于生成,生成是以课前的精心预设为基点,在教师的引导作用下对教学主题的进一步升华.

例谈运用基本不等式及其推论求最值的技巧

基本不等式及其推论很好地呈现了几何平均数与算术平均数的大小关系,是求某些与最值有关问题的有效工具,是数学竞赛题的考点.而基本不等式是高中数学的一个重要不等式,在解题中有着广泛的应用,是历年高考考查的重点.运用基本不等式及其推论解一些与最值有关的问题时,不但要牢记＂一正、二定、三相等＂的条件,而且要灵活、巧妙地运用它们的解题技巧,这样往往会收到事半功倍的效果.不管是高考还是数学竞赛,一般都不会直接呈现基本不等式及其推论的形式,而是需要答题者自己观察,把问题进行适当的变形,构造出满足基本不等式及其推论适用的条件,然后运用基本不等式及其推论的解题技巧解答.

习题课教学中注重学生数学认知结构的完善

习题课教学是高中教学阶段必不可少的一部分,数学只有融入数学解题中才能促进对知识的深刻理解,并在解题中不断发展和完善学生数学认知结构.然而目前的习题课教学中存在的问题主要有：知识点的简单梳理、解题过程缺少探索、缺乏解题后的反思,为发挥习题课的重要功能,本文试着以2016年新课标全国卷Ⅲ文科数学试题为例,探索如何在习题课教学中完善学生的数学认知结构.