因果关联探多法 结构拓展寻本质——深度解析2023年北京市数学中考第27题

文章通过对2023年北京市数学中考第27题的深度解析,阐释如何从条件和结论这2个方面分析几何图形的结构,联想构造相关基本图形,自然衍生多种解题方法.教学中,倡导教师引导学生积累诸如与中点、垂直等相关的几何图形结构,分析问题时可采取由因导果、执果索因的思考方式,触发广泛联想,进行合理构图,并借助特殊化、一般化的研究思路,深入挖掘图形结构本质,有效提升数学思维能力.

由一道经典“母题”引发的若干思考——谈数学中无处不在的“转化”

通过对一道经典“母题”的深入思考,将题设及结论多方位、多视角地进行变式,把线段(比)、角、面积(比)等重要的几何元素及路径与最值等常见的几何问题融会贯通,深刻体现了转化与化归思想,促进了深度学习及深度教学的发生,使学生触类旁通,达到举一反三、事半功倍的教学效果.

初中数学项目式课例的设计与实践--以“苏州园林:窗棂之美”为例

以苏州园林中的窗棂为载体,沿“项目概述—项目任务—项目探究—项目反思”的主线,揭示整个项目研究的全过程,以此发展学生数学核心素养(“三会”),凸显学生主体地位,关注学生个性化、多样化的学习和发展需求.

圆与等腰三角形存在性问题综合一例——浅谈确定性思想及因果关系分析法

笔者结合沈岳夫老师＂点动图变思构图分类探求寻突破——对一道九年级期末复习题的思路突破与感悟＂一文中的例题重点阐释确定性思想及因果关系分析法在解题、审题中的重要作用,采取抓不变角的解题策略解决与等腰三角形有关的存在性问题,借助三线合一进行比例口算.

关注图形结构 衍生通性通法--对一道“倍半角”问题的再思考

通过对一道“倍半角”问题的再思考,从图形结构特征分析,触发广泛联想,衍生相应的解题策略,突出通性通法,利用特殊化与一般化的研究路径,发挥教学机智,放眼长线发展,锤炼思维品质.

详谈三角形面积问题之“宽高公式”

通过对三角形面积处理方法之一,即所谓"宽高公式"进行详细阐释,并展开实战分析,强化学生的割补意识,并分析割补策略,提升学生的解题技能,为课堂上的解题教学提供方向.

对一道程序框图题的解法探究——程序框图题下的“蛛网模型”

通过对一道程序框图题的探究,让学生体会数形结合的思想方法,结合蛛网模型,让学生体会数学解题的魅力所在,在学生的心灵深处埋下一颗经济学的种子.提升学生的解题技能、创新意识、应用能力、探索精神,为课堂上的解题教学提供一个新的方向.

对2014年江苏省苏州市中考数学压轴题的探讨

通过对2014年江苏省苏州市中考压轴题的探究，让学生积累基本的数学解题经验，给学生提供一题多解的平台，体悟解题与解题后思考相结合的重要性．解题过程中，建立模式后又打破模式化过程，让学生冲破思维枷锁．提升空间观念、创新意识、应用能力、探索精神，为课堂上的解题教学提供方向．

对一道经典分割问题的探究

操作与探究可以很好地训练学生的动手能力、空间想象能力、思维能力、分析与解决问题的能力.文章对一类等腰三角形分割问题做较深入的研究与探索,解决怎样的三角形能分割成两个等腰三角形,以及如何分割等一般性问题,培养学生的分类意识,体现思维的有序性、灵活性和系统性.